INTRODUZIONE alla GRAVITÀ QUANTISTICA

                                                                                            Fabio Riccioni

                                                                                                      Dipartimento di Fisica, Università degli studi di Roma "La Sapienza"

                                                                                  anno accademico 2020-21

  Testi consigliati:

• [BD] "Quantum Fields in Curved Space", N.D. Birrell, P.C.W. Davies, Cambridge University Press.
• [MW] "Introduction to Quantum Effects in Gravity", V. Mukhanov, S. Winitzki, Cambridge University Press.
• [M] "A Modern Introduction to Quantum Field Theory", M. Maggiore, Oxford Master Series in Physics.

I link per seguire le lezioni da remoto sono:

Martedì dalle 12 alle 14 aula 7 (dal 29 settembre al 27 ottobre 2020)

Martedì dalle 10 alle 12 aula Rasetti (a partire dal 3 novembre 2020)

Giovedì dalle 12 alle 14 aula Majorana

LINK PER SEGUIRE LE LEZIONI DA REMOTO A PARTIRE DAL 24/11/2020: meet.google.com/njd-wnnu-hfr

A PARTIRE DAL 22/12/2020 LE LEZIONI SI SVOLGERANNO IN MODALITÀ ASINCRONA

I video delle lezioni sono accessibili su questa pagina per gli studenti autorizzati. Scrivere al docente per richiedere l'autorizzazione.

Programma del corso:

1. 29/09/2020: Introduzione al corso. Oscillatore armonico forzato in meccanica quantistica (MW capitolo 3).
2. 01/10/2020: Quantizzazione canonica di un campo scalare libero massivo (MW capitolo 4, BD capitolo 2, da 2.1 a 2.4).
3. 06/10/2020: Campo scalare complesso. Algebra di Lorentz e rappresentazioni. Lagrangiana per il campo elettromagnetico. Teorema di Nother (M capitoli 2 e 3, da 3.1 a 3.3).
4. 08/10/2020: Tensore energia-impulso del campo elettromagnetico. Campi di spin 1/2 (M capitolo 3, da 3.4 a 3.5).
5. 13/10/2020: Quantizzazione del campo di Dirac. Richiami di relatività generale: principio di equivalenza, equazione delle geodetiche, covarianza, tensore di Riemann (M sezione 4.2).
6. 15/10/2020: Calcolo del tensore di Riemann per una n-sfera. Equazione di Einstein. Azione di Einstein-Hilbert. Accoppiamento di un campo scalare al campo gravitazionale.
7. 20/10/2020: Accoppiamento del campo elettromagnetico al campo gravitazionale. Formalismo della tetrade. Connessione di spin. Accoppiamento del campo di Dirac al campo gravitazionale.
8. 22/10/2020: Tensore energia-impolso per il campo di Dirac. Trasformazioni conformi. Diagrammi di Penrose (BD sezione 3.1).
9. 27/10/2020: Diagrammi di Penrose (BD sezione 3.1). Quantizzazione di un campo scalare in una metrica di Friedmann spazialmente piatta. Trasformazioni di Bogolubov (MW capitolo 6).
10. 29/10/2020: Trasformazioni di Bogolubov. Scelta del vuoto. Esempi (MW capitolo 6). 
    
11. 03/11/2020: Creazione di particelle in una metrica di Friedmann spazialmente piatta. Equazione ipergrometrica, serie ipergeometrica e applicazione alla soluzione del problema di un campo scalare massivo in una metrica di Friedmann in due dimensioni (BD sezione 3.4).
12. 05/11/2020: Metrica di Rindler. Modi di un campo scalare nella metrica di Rindler e transformazioni di Bogolubov (MW capitolo 8).
    
13. 10/11/2020: Effetto Unruh (MW capitolo 8).
14. 12/11/2020: Effetto Unruh per un campo scalare massivo in quattro dimensioni. Funzioni di Bessel. Funzioni di Green.
    
15. 17/11/2020: Rivelatore di Unruh-DeWitt (BD sezione 3.3).
    
16. 19/11/2020: Funzione di Green a temperatura T. Campi di spin 1/2 in una metrica di Friedmann spazialmente piatta e trasformazioni di Bogolubov.
17. 24/11/2020: Campi di spin 1/2 in una metrica di Friedmann spazialmente piatta in due dimensioni. Effetto Casimir in due e quattro dimensioni. Campo scalare in presenza di uno specchio accelerato (BD sezione 4.4).
18. 26/11/2020: Effetto Casimir dinamico. Effetto Unruh per campi di spin 1/2.
    
19. 01/12/2020: Radiazione di Hawking generata dalla formazione di un buco nero per collasso gravitazionale. Temperatura di Hawking (BD sezione 8.1).
20. 03/12/2020: Metrica di Vaidya. Collasso gravitazionale di un'onda di shock nulla e calcolo della temperatura di Hawking. Buco nero di Schwarzschild eterno. Buco nero carico e metrica di Reissner-Nordström. Diagramma di Penrose di un buco nero eterno di Reissner-Nordström non-estremale e estremale.
21. 10/12/2020: Buco nero di Kerr-Newman. Termodinamica dei buchi neri. Entropia di Bekenstein-Hawking. Evaporazione dei buchi neri. Metrica di Schwarzschild nell'euclideo.
22. 15/12/2020: Funzione di partizione e path integral nell'euclideo. Termine di bordo di Gibbons-Hawking-York. Calcolo dell'azione di GHY per il buco nero di Schwarzschild e determinazione dell'entropia. Cenni al calcolo dell'azione di GHY per la soluzione di Kerr-Newman.
23. 17/12/2020: Spazi massimamente simmetrici. Spazio-tempo di de Sitter. Coordinate globali. Diagramma di Penrose. Metrica di FLRW spazialmente piatta.
    
24. 28/12/2020: Coordinate statiche in de Sitter. Quantizzazione di un campo scalare massivo in una metrica di de Sitter spazialmente piatta. Vuoto di Bunch-Davies. Rivelatore di Unruh-DeWitt solidale con una metrica di de Sitter spazialmente piatta. Temperatura di Gibbons-Hawking. Orizzonti cosmologici: orizzonte di particella e orizzonte degli eventi. Continuazione nell'euclideo della metrica statica (MW capitolo 7, BD capitolo 5).
25. 01/01/2021: Metrica di FLRW. Equazioni di Friedmann. Evoluzione dell'universo. Cenni a inflazione. Vuoto di Bunch-Davies e fluttuazioni dell'inflatone (MW, capitolo 7).
26. 05/01/2021: Spazio anti-de Sitter. Coordinate globali. Coordinate di Poincaré. Bordo conforme. Campo scalare in AdS. Cenni alla corrispondenza olografica.