INTRODUZIONE alla GRAVITÀ QUANTISTICA

                                                                                            Fabio Riccioni

                                                                                                      Dipartimento di Fisica, Università degli studi di Roma "La Sapienza"

                                                                                  anno accademico 2021-22

  Testi consigliati:

• [BD] "Quantum Fields in Curved Space", N.D. Birrell, P.C.W. Davies, Cambridge University Press.
• [MW] "Introduction to Quantum Effects in Gravity", V. Mukhanov, S. Winitzki, Cambridge University Press.
• [M] "A Modern Introduction to Quantum Field Theory", M. Maggiore, Oxford Master Series in Physics.

Il link per seguire le lezioni da remoto è:   meet.google.com/njd-wnnu-hfr

I video delle lezioni dello stesso corso dell'anno accademico 2020/2021 sono disponibili su questa pagina per gli studenti autorizzati.

Programma del corso:

1. 22/09/2021: Introduzione al corso. Oscillatore armonico forzato in meccanica quantistica (MW capitolo 3).
2. 23/09/2021: Quantizzazione canonica di un campo scalare libero massivo (MW capitolo 4, BD capitolo 2, da 2.1 a 2.4).
3. 28/09/2021: Campo scalare complesso. Algebra di Lorentz e rappresentazioni. Lagrangiana per il campo elettromagnetico. Teorema di Nother (M capitoli 2 e 3, da 3.1 a 3.3).
4. 29/09/2021: Tensore energia-impulso del campo elettromagnetico.
   
5. 30/09/2021: Campi di spin 1/2. Quantizzazione del campo di Dirac (M capitolo 3, da 3.4 a 3.5).
6. 06/10/2021: Quantizzazione del campo di Dirac.
7. 07/10/2021: Richiami di relatività generale: principio di equivalenza, equazione delle geodetiche, covarianza.
8. 12/10/2021: Tensore di Riemann. Calcolo del tensore di Riemann per una n-sfera. Equazione di Einstein.
9. 13/10/2021: Equazione di Einstein. Azione di Einstein-Hilbert. Accoppiamento di un campo scalare al campo gravitazionale.
10. 14/10/2021: Accoppiamento del campo elettromagnetico al campo gravitazionale. Formalismo della tetrade. Connessione di spin. Accoppiamento del campo di Dirac al campo gravitazionale.
11. 19/10/2021: Tensore energia-impolso per il campo di Dirac.
12. 20/10/2021: Trasformazioni conformi.
13. 21/10/2021: Diagrammi di Penrose (BD sezione 3.1). Quantizzazione di un campo scalare in una metrica di Friedmann spazialmente piatta (MW capitolo 6).
14. 26/10/2021: Quantizzazione di un campo scalare in una metrica di Friedmann spazialmente piatta. Trasformazioni di Bogolubov (MW capitolo 6).
15. 27/10/2021: Trasformazioni di Bogolubov e scelta del vuoto. Vuoto istantaneo (MW capitolo 6). 
16. 28/10/2021: Creazione di particelle in una metrica di Friedmann spazialmente piatta. Equazione ipergrometrica e  serie ipergeometrica (BD sezione 3.4).
17. 02/11/2021: Equazione ipergeometrica e applicazione alla soluzione del problema di un campo scalare massivo in una metrica di Friedmann in due dimensioni (BD sezione 3.4).
18. 03/11/2021: Metrica di Rindler (MW capitolo 8).
19. 04/11/2021: Modi di un campo scalare nella metrica di Rindler e transformazioni di Bogolubov. Effetto Unruh (MW capitolo 8).
20. 09/11/2021: Effetto Unruh per un campo scalare massivo in quattro dimensioni. Funzioni di Bessel.
21. 10/11/2021: Funzioni di Green.
22. 11/11/2021: Rivelatore di Unruh-DeWitt (BD sezione 3.3).
23. 16/11/2021: Funzione di Green a temperatura T. Campi di spin 1/2 in una metrica di Friedmann spazialmente piatta.
24. 17/11/2021: Campi di spin 1/2 in una metrica di Friedmann spazialmente piatta in due dimensioni.Trasformazioni di Bogolubov.
    
25. 18/11/2021: Effetto Unruh per campi di spin 1/2. Campo scalare in presenza di uno specchio accelerato (BD sezione 4.4).
26. 23/11/2021: Campo scalare in presenza di uno specchio accelerato.
    
27. 24/11/2021: Radiazione di Hawking generata dalla formazione di un buco nero per collasso gravitazionale. Temperatura di Hawking (BD sezione 8.1).
28. 25/11/2021: Metrica di Vaidya. Collasso gravitazionale di un'onda di shock nulla e calcolo della temperatura di Hawking. Buco nero di Schwarzschild eterno.
29. 30/11/2021: Buco nero carico e metrica di Reissner-Nordström. Diagramma di Penrose di un buco nero eterno di Reissner-Nordström non-estremale e estremale. Buco nero di Kerr-Newman.
30. 01/12/2021: Termodinamica dei buchi neri. Entropia di Bekenstein-Hawking. Evaporazione dei buchi neri.
31. 07/12/2021: Processo di Penrose. Metrica di Schwarzschild nell'euclideo. Funzione di partizione e path integral nell'euclideo. Termine di bordo di Gibbons-Hawking-York.
32. 09/12/2021: Calcolo dell'azione di GHY per il buco nero di Schwarzschild e determinazione dell'entropia. Cenni al calcolo dell'azione di GHY per la soluzione di Kerr-Newman.
33. 14/12/2021: Spazi massimamente simmetrici. Spazio-tempo di de Sitter. Coordinate globali.
34. 15/12/2021: Diagramma di Penrose per lo spazio-tempo di de Sitter. Metrica di FLRW spazialmente piatta. Coordinate statiche in de Sitter.
35. 16/12/2021: Quantizzazione di un campo scalare massivo in una metrica di de Sitter spazialmente piatta. Vuoto di Bunch-Davies. Rivelatore di Unruh-DeWitt solidale con una metrica di de Sitter spazialmente piatta. Temperatura di Gibbons-Hawking. Orizzonti cosmologici: orizzonte di particella e orizzonte degli eventi. Continuazione nell'euclideo della metrica statica (MW capitolo 7, BD capitolo 5).
36. 21/12/2021: Metrica di FLRW. Equazioni di Friedmann. Evoluzione dell'universo. Cenni a inflazione. Vuoto di Bunch-Davies e fluttuazioni dell'inflatone (MW, capitolo 7). Referenze: Baumann, TASI Lectures on Inflation Baumann, TASI Lectures on Primordial Cosmology