INTRODUZIONE alla GRAVITÀ QUANTISTICA

                                                                                            Fabio Riccioni

                                                                                                      Dipartimento di Fisica, Università degli studi di Roma "La Sapienza"

                                                                                  anno accademico 2022-23

  Testi consigliati:

• [BD] "Quantum Fields in Curved Space", N.D. Birrell, P.C.W. Davies, Cambridge University Press.
• [MW] "Introduction to Quantum Effects in Gravity", V. Mukhanov, S. Winitzki, Cambridge University Press.
• [M] "A Modern Introduction to Quantum Field Theory", M. Maggiore, Oxford Master Series in Physics.

Programma del corso:

1. 23/09/2022: Introduzione al corso. Oscillatore armonico forzato in meccanica quantistica (MW capitolo 3). Quantizzazione canonica di un campo scalare libero massivo (MW capitolo 4, BD capitolo 2, da 2.1 a 2.4).
2. 27/09/2022: Campo scalare complesso. Algebra di Lorentz e rappresentazioni. Lagrangiana per il campo elettromagnetico. Teorema di Nother (M capitoli 2 e 3, da 3.1 a 3.3).
3. 28/09/2022: Tensore energia-impulso del campo elettromagnetico. Campi di spin 1/2 (M capitolo 3, da 3.4 a 3.5).
4. 30/09/2022: Quantizzazione del campo di Dirac.
5. 04/10/2022: Richiami di relatività generale: principio di equivalenza, equazione delle geodetiche, covarianza. Tensore di Riemann.
6. 05/10/2022: Calcolo del tensore di Riemann per una n-sfera. Indentità di Bianchi.
   
7. 07/10/2022: Equazione di Einstein. Azione di Einstein-Hilbert. Accoppiamento di un campo scalare al campo gravitazionale. Accoppiamento del campo elettromagnetico al campo gravitazionale. Formalismo della tetrade.
   
8. 11/10/2022: Formalismo della tetrade. Connessione di spin. Accoppiamento del campo di Dirac al campo gravitazionale. Tensore energia-impolso per il campo di Dirac.
9. 12/10/2022: Teorie di gauge non abeliane.
10. 14/10/2022: Tensore energia-impolso per il campo di Dirac. Trasformazioni conformi.
11. 18/10/2022: Trasformazioni conformi. Diagrammi di Penrose (BD sezione 3.1).
12. 19/10/2022: Quantizzazione di un campo scalare in una metrica di Friedmann spazialmente piatta (MW capitolo 6).
13. 21/10/2022: Trasformazioni di Bogolubov (MW capitolo 6).
14. 25/10/2022: Trasformazioni di Bogolubov e scelta del vuoto. Vuoto istantaneo (MW capitolo 6).  Creazione di particelle in una metrica di Friedmann spazialmente piatta. Equazione ipergrometrica e  serie ipergeometrica (BD sezione 3.4).
15. 26/10/2022: Equazione ipergeometrica e applicazione alla soluzione del problema di un campo scalare massivo in una metrica di Friedmann in due dimensioni (BD sezione 3.4).
16. 28/10/2022: Metrica di Rindler (MW capitolo 8).
17. 02/11/2022: Modi di un campo scalare nella metrica di Rindler e transformazioni di Bogolubov.
18. 04/11/2022: Effetto Unruh (MW capitolo 8). Effetto Unruh per un campo scalare massivo in quattro dimensioni. Funzioni di Bessel.
19. 08/11/2022: Funzioni di Green. Funzioni di Green a temperatura finita.
20. 09/11/2022: Rivelatore di Unruh-DeWitt (BD sezione 3.3).
21. 11/11/2022: Campi di spin 1/2 in una metrica di Friedmann spazialmente piatta.
22. 15/11/2022: Effetto Unruh per campi di spin 1/2.
23. 16/11/2022: Campo scalare in presenza di uno specchio accelerato (BD sezione 4.4).
24. 18/11/2022: Radiazione di Hawking generata dalla formazione di un buco nero per collasso gravitazionale. Temperatura di Hawking (BD sezione 8.1).
25. 22/11/2022: Metrica di Vaidya. Collasso gravitazionale di un'onda di shock nulla e calcolo della temperatura di Hawking. Buco nero di Schwarzschild eterno.
26. 23/11/2022: Buco nero carico e metrica di Reissner-Nordström. Diagramma di Penrose di un buco nero eterno di Reissner-Nordström non-estremale e estremale.
27. 25/11/2022: Buco nero di Kerr-Newman. Termodinamica dei buchi neri. Entropia di Bekenstein-Hawking. Referenza per questa parte del corso: Carroll, Spacetime and Geometry.
    
28. 29/11/2022: Massa ADM e massa e momento angolare di Komar. Processo di Penrose. Evaporazione dei buchi neri.
29. 30/11/2022: Metrica di Schwarzschild nell'euclideo. Funzione di partizione e path integral nell'euclideo.
30. 02/12/2022: Termine di bordo di Gibbons-Hawking-York. Calcolo dell'azione di GHY per il buco nero di Schwarzschild e determinazione dell'entropia. Cenni al calcolo dell'azione di GHY per la soluzione di Kerr-Newman. Referenza per questa parte del corso: Lezioni di D. Cassani (Laces 2019)
31. 06/12/2022: Spazi massimamente simmetrici. Spazio-tempo di de Sitter. Coordinate globali.
32. 07/12/2022: Diagramma di Penrose per lo spazio-tempo di de Sitter. Metrica di FLRW spazialmente piatta. Coordinate statiche in de Sitter.
33. 09/12/2022: Quantizzazione di un campo scalare massivo in una metrica di de Sitter spazialmente piatta. Vuoto di Bunch-Davies. Rivelatore di Unruh-DeWitt solidale con una metrica di de Sitter spazialmente piatta. Temperatura di Gibbons-Hawking. Orizzonti cosmologici: orizzonte di particella e orizzonte degli eventi (MW capitolo 7, BD capitolo 5).
34. 13/12/2022: Continuazione nell'euclideo della metrica statica di de Sitter (MW capitolo 7, BD capitolo 5). Metrica di FLRW. Equazioni di Friedmann. Evoluzione dell'universo. Cenni a inflazione.  Referenze: Baumann, TASI Lectures on Inflation Baumann, TASI Lectures on Primordial Cosmology
    
35. 14/12/2022: Vuoto di Bunch-Davies e fluttuazioni dell'inflatone (MW, capitolo 7). Spazio anti-de Sitter. Coordinate globali. Diagramma di Penrose per anti-de Sitter
    
36. 16/12/2022: Coordinate di Poincaré. Bordo conforme. Campo scalare in AdS. Cenni alla corrispondenza olografica. Referenza: "Gauge/Gravity Duality: Fundations and Applications", M. Ammon, J. Erdmenger, Cambridge University Press (sezione 2.3 e 5.3-5.4).