Docente Prof. Guido Martinelli
guido.martinelli@roma1.infn.it
Stanza 104,
secondo piano, Ed. G.
Marconi
Tel. +39-06-49914234
|
|
|
Esercitatore Dott.
Antonello Polosa
antonio.polosa@roma1.infn.it
Stanza 139c, secondo
piano, Ed. G.
Marconi
Telefono +39-06-49914770
|
|
|
|
______________________________
|
| III Anno, Primo Trimestre |
Orario:8.00 - 10.00
Lunedì,
Mercoledì, Venerdi`
Ed. G. Marconi, Aula Conversi
|
|
|
| Ricevimento Studenti: |
Lunedì,
Mercoledì e Venerdì
Ore 15.30 - 17.30 - Ed.
G. Marconi,
secondo
piano Stanza 104
Si consiglia di inviare una email per fissare
l'appuntamento
|
|
|
Corso Obbligatorio - Valore:
5 Crediti + 2 per i
complementi
(dal punto 12. al 14. del programma)
______________________________
|
Conoscenze richieste
Esami
obbligatori di Analisi e Fisica del II Anno
Contenuti del corso
Lo
scopo del corso di introdurre le nozioni di base della meccanica
quantistica
non-relativistica e della sua interpretazione. Si inizia con una breve
illustrazione
dei problemi in cui si dibatteva la fisica classica agli inizi del
secolo
passato. Dopo una discussione del dualismo onda-particella, vengono
definiti
gli assiomi della meccanica quantistica relativi agli stati fisici,
alle
osservabili e alla evoluzione di un sistema. Sono discusse infine varie
applicazioni
a sistemi unidimensionali fino all'oscillatore armonico quantistico
incluso.
Obiettivi del corso
Alla fine
del corso gli studenti dovrebbero:
- aver
compreso la definizione di stato fisico e il principio di
sovrapposizione in meccanica quantistica;
- aver
appreso la definizione di osservabile fisica, ed il significato di
valore
possibile e di valor medio di una misura di un osservabile;
- conoscere
le implicazioni fisiche della (in-) compatibilità tra grandezze
misurabili che (non-) commutano tra loro;
- aver
preso dimestichezza con il formalismo di Dirac e con la formulazione di
Schroedinger;
saper tradurre le quantità di interesse dall'uno all'altro
formalismo;
- saper
determinare l'evoluzione temporale di uno stato fisico a partire
dall'equazione
di Schroedinger; aver capito la definizione di stato stazionario e la
differenza
tra soluzione dell'equazione di Schroedinger e stato stazionario;
- saper
risolvere problemi elementari di meccanica quantistica in una
dimensione.
Modalità del corso e delle prove d'esame
Il
corso consiste di 25 ore di lezioni e 25 ore di esercitazioni. Il
lavoro
per casa richiederà circa due ore al giorno. Alcune schede di
problemi da
risolvere a casa saranno distribuiti periodicamente e successivamente
risolti
in aula. Per l'acquisizione dei crediti è necessario superare
una prova scritta
basata sulla risoluzione di 2 esercizi (voto minimo 18/30, peso
relativo
per il voto finale 60%) ed una breve prova orale della durata massima
di
20 minuti (peso relativo per il voto finale 30%).
Altre attività didattiche
Durante
il corso di esercitazioni saranno assegnati agli studenti degli
esercizi
da svolgere, la cui soluzione dovrà essere consegnata entro
pochi
giorni
al responsabile delle esercitazioni. Sarà poi possibile, su base
volontaria,
avere una discussione pubblica delle soluzioni durante una successiva
esercitazione.
Analogamente potrà avvenire, a campione, la correzione di alcuni
degli
esercizi svolti. L'insieme di queste attività contribuirà
alla
valutazione finale con un peso del 10%.
Programma di massima del corso
Le ore
sono approssimative
| 1. |
Teoria del corpo nero classico, fotoni e distribuzione di
Planck |
2 ore |
| 2. |
Teoria
atomica di Thomson, esperienza di Rutherford, calcolo della vita media
di
un atomo classico, effetto fotoelettrico e effetto Compton
|
2 ore |
| 3. |
Onde e particelle:
diffrazione ed interferenza per fotoni ed elettroni
|
2 ore |
| 4. |
Ampiezze
di probabilità e probabilità; principio di
sovrapposizione; interpretazione
probabilistica della misura e valori degli osservabili
|
2 ore |
| 5. |
Vettori |BRA > e
<KET |, operatori lineari, coniugati ed hermitiani
|
2 ore |
| 6. |
Autovettori
ed autovalori di un operatore; osservabili fisiche come operatori
hermitiani;
rappresentazioni discrete e continue; la delta di Dirac
|
3 ore |
| 7. |
Parentesi di Poisson e
commutatori; quantizzazione canonica; operatori di traslazione spaziale
e temporale
|
2 ore |
| 8. |
Autovalori e
autovettori dell'operatore impulso; principio di indeterminazione
|
2 ore |
| 9. |
Equazione di Schroeding
grandezze conservate e stati stazionari
|
2 ore |
| 10. |
Problemi
unidimensionali: buca, gradino e barriera di potenziale, effetto
tunnel, corrente di probabilità e sua conservazione
|
3 ore |
| 11. |
Oscillatore armonico
nella rappresentazione di Dirac; stati coerenti
|
3 ore |
| 12. |
Integrale sui cammini
di Feynman, applicazioni: la particella libera e l'oscillatore armonico
|
5 ore |
| 13. |
Metodo WKB e sue
applicazioni
|
4 ore |
| 14. |
Buca di potenziale,
risonanze e Breit-Wigner
|
6 ore |
|
|
|
Testi Consigliati
- P.A.M. Dirac, Principi
della Meccanica Quantistica, Ed. Boringhieri;
- J.J.
Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna (Zanichelli);
- Landau-Lifshitz,
Meccanica Quantistica Non-relativistica, Editori Riuniti;
- R.
Feynmann, et al., Lectures on Physics (Vol. III), Addison-Wesley Pub.;
- A.
Messiah, Mecanique Quantique, Donod (Paris) oppure Quantum Mechanics,
North Holland (Amsterdam).
|
