Lezioni n. 1 e 2

Introduzione al corso. Organizzazione del corso, criteri di valutazione. Calendario degli esami. Presentazione del programma e libri di testo.

Il metodo scientifico, definizione operativa delle grandezze fisiche, sistemi di unita' di misure ed equazioni dimensionali, la grandezza fisica tempo (trasparenze usate a lezione). Mencuccini-Silvestrini, Cap. I oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 1 par 1.1-1.11

Lezioni n. 3 e 4

Cinematica del punto materiale, grandezze scalari e vettoriali. I vettori, operazioni con vettori. Rappresentazione cartesiana di vettori. Prodotto scalare di vettori.  Coordinate cartesiane e polari. Legge oraria del moto. Velocita' media ed istantanea. Esercizio svolto, altro esercizio. Mencuccini-Silvestrini, Cap. II  par.1-8.  oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 2 par 2.1-2.11 e Cap. 3 par 3.1-3.8

Lezioni n. 5 e 6

Legge oraria di un moto.  Moto vario in coordinate cartesiane, derivata di vettori, derivata di versori: formula di Poisson (nota del docente). Accelerazione media ed istantanea per moto circolare uniforme e moto vario.  Moto uniformemente accelerato: dalla accelerazione istantanea alla legge oraria del moto.  Esercizio: moto di un grave lungo la verticale. Mencuccini-Silvestrini, Cap. II. Par.1-9  oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 3 par 3.7-3.10.

Lezioni n. 7 e 8

Moto vario in coordinate polari (nota del docente): accelerazione radiale e tangenziale. Moto di un proiettile in un piano verticale, studio della traiettoria, gittata. Mencuccini-Silvestrini, completamento del Capitolo II. oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 3 par 3.11 e 3.12.

Lezioni n. 9 e 10

Introduzione alla dinamica. Principio di relativita'. Sistemi di riferimento inerziali. Trasformazioni di posizioni, velocita', accelerazioni fra S.R. in moto relativo traslatorio rettilineo uniforme. Esempio: corpo che cade visto in un S.R. fisso ed uno accelerato. Definizione operativa di forza. Secondo principio della dinamica. Massa inerziale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Mencuccini-Silvestrini, completamento del Capitolo II, Cap. III par III.1-III.4. oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 3 par. 3.16 - 3.20, Cap. 4 par. 4.1-4.7

Lezioni n. 11 e 12

Trasform. fra sistemi di riferimento in moto relativo vario accelerato e non accelerato. Accelerazioni di trascinamento e forze apparenti. Matrice delle rotazioni, trasformazioni di Galileo. Trasformazioni di Galileo. La matrice delle rotazioni. Trasformazioni di velocita' ed accelerazione fra sistemi di riferimento in moto relativo vario. Accelerazione di Coriolis. (esercizio). Mencuccini-Silvestrini, completamento del Capitolo II, Cap. III par III.10, oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, completamento Cap. 3., Cap. 4 par. 4.11.

Lezioni n. 13 e 14

Quantita' di moto, impulso di una forza. Momento della quantita' di moto, o momento angolare, di un punto materiale rispetto ad un polo. Momento di una forza rispetto ad un polo, relazione tra il momento della forza e la variazione del momento angolare. Lavoro di una forza ed integrale di linea. Energia cinetica, teorema della energia cinetica. Esercizi. Mencuccini-Silvestrini, Cap. IV paragrafo IV.5 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 4 par. 4.12., e Cap. 6 par. 6.1-6.3

Lezioni n. 15 e 16

Il pendolo, determinazione dell'equazione oraria del moto (nota del docente). Mencuccini-Silvestrini, Cap. IV.5 (E.IV.8) oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 5 par. 5.4. Studio della tensione trasmessa dal filo durante il moto del pendolo (nota del docente).

Lezioni n. 17 e 18

Lavoro di una forza ed integrale di linea. Calcolo del lavoro compiuto da un campo di forza "arbitrario" su un punto in moto fra due estremi su due diverse traiettorie. Campi di forza conservativi e funzione potenziale. Forza come gradiente della funzione potenziale. Energia potenziale, discussione sulla conservazione dell'energia meccanica in campi di forze conservative. Esercizio da risolvere a casa

Mencuccini-Silvestrini, Cap. IV, par. 5, 6-9. oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 6 par 6.1 - 6.5.1

Lezioni n. 19 e 20

Reazioni vincolari, forza d'attrito statica, forza d'attrito statica massima, forza d'attrito dinamica, forza d'attrito volvente. Esercizio svolto in aula. Mencuccini-Silvestrini, Cap. V, par. 8-9.

Lezioni n. 21 e 22

Forze elastiche, legge di Hooke. Determinazione della equazione oraria di una massa connessa a molla orizzontale: appunti del docente. L'oscillatore armonico: posizione, velocita' ed accelerazione di un punto materiale in moto connesso all'estremo libero di una molla. Moto di una massa connessa ad una molla agente su una direzione verticale: appunti del docente. Esercizio svolto in aula. Mencuccini-Silvestrini, Cap. V, par. 6. oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 5 par 5.3.

Esercizi da risolvere negli spazi previsti e da consegnare martedi' 26/03/2019

Lezioni n. 23 e 24

Richiami sulla forza d'attrito statico e dinamico. Forza d'attrito viscoso: moto di un grave in aria se sottoposto ad attrito viscoso proporzionale alla velocita' (nota del docente). Reazione elastica di un filo sottoposto a torsione. Reazione di vincolo semi-cilidrico su corpo senza attrito (nota del docente). Mencuccini-Silvestrini, Cap. V, par. 6 e par 9 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 5 par 5.3. Esercizio proposto ma non ancora svolto.

Lezione n. 25

Le leggi delle forze: la legge della gravitazione universale. Il teorema di Gauss ed il campo gravitazionale generato da una massa avente simmetria sferica e per una massa qualunque. Mencuccini-Silvestrini, Cap. V, par. 1 - 2, oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 9 par 1 e 2

Lezioni n. 26 e 27

Ancora sul campo gravitazionale: dalla legge di gravitazione universale alla forza peso. Approfondimento sul potenziale efficace di un campo di forza gravitazionale (appunti del docente). Mencuccini-Silvestrini, Cap. V, par. 1-5 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 9 par 1-6. Soluzione dell'esercizio per casa

Lezioni n. 28 e 29

Approfondimento sul potenziale efficace di un campo di forza gravitazionale: orbite circolari ed ellittiche (appunti del docente). Moto oscillatorio smorzato da attrito viscoso, moto oscillatorio forzato (nota del docente). Esempi distruttivi di moti oscillatori "forzati" in risonanza.

Lezioni n. 30 e 31

Soluzione di esercizi.

Lezioni n. 32 e 33

Moti oscillatori accoppiati: primo e secondo modi normali di vibrazione, il caso di due oscillatori debolmente accoppiati (nota del docente). Mencuccini-Silvestrini, Cap. V, par. 10.2 e 10.3, Cap. V, par. 7.2 e 10 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 5 par 10 e 11. Leggi di Keplero, enunciazione e loro giustificazione dinamica. Mencuccini-Silvestrini, Cap. V, par. 3 e 5 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 9 par 4-6.

Lezioni n. 34 e 35

Soluzione di esercizi: file1, file2

Lezioni n. 36 e 37

Soluzione di esercizi: file1 (2 esercizi), file2 (2 esercizi)

Lezioni n. 38 e 39

Soluzione di esercizi: file1, file2, file3

Lezioni n. 40 e 41

Soluzione di esercizi:

Primo Compito d'esonero (Lezioni n. 42 e 43). La prova consiste nella soluzione di due esercizi in due ore: ogni esercizio viene proposto in due versioni "fisicamente identiche" ma diverse negli enunciati e nei simboli: testo A , testo B

Lezione n. 44

Soluzione degli esercizi d'esonero.

Lezioni n. 45 e 46

Introduzione alla Meccanica dei Sistemi. Sistemi di punti materiali e sistemi continui. Nuova enunciazione del terzo principio della dinamica.  Generalizzazione del concetto di quantita' di moto a sistemi di punti materiali e sistemi continui. Forze esterne ed interne ad un sistema di punti materiali. Centro di massa. Calcolo del centro di massa. Equazioni cardinali della dinamica dei sistemi. Mencuccini-Silvestrini, Cap. VI paragrafi 1, 2, 3, 4 e 5 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 7 par 1-6.

Lezioni n. 47 e 48

Approfondimento sulla meccanica dei Sistemi di punti materiali e sistemi continui. Generalizzazione del concetto di quantita' e di momento della quantita' di moto per sistemi di punti materiali e sistemi continui. Forze esterne ed interne ad un sistema di punti materiali. Centro di massa. Equazioni cardinali della dinamica dei sistemi. Mencuccini-Silvestrini, Cap. VI paragrafi 1, 2, 3, 4 e 5 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 7 par 1-6.

Lezioni n. 49 e 50

Moto di due masse connesse ad una sbarra senza massa: calcolo del momento della quantita' di moto. Teorema di Koenig per l'energia cinetica. Sistemi di forze equivalenti, baricentro e centro di massa. Mencuccini-Silvestrini, Cap. VI paragrafi 1, 2, 3, 4, 5 e 8. oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 7 par 1-8.

Lezioni n. 51 e 52

Esercizi su conservazione della quantita' di moto. Il problema dei due corpi, massa ridotta (nota del docente). Momento angolare assiale per un corpo simmetrico. Momento d'inerzia per un corpo rigido. Calcolo di momenti d'inerzia per corpi rigidi con varie geometrie (anello, disco, cilindro, sbarra sottile, .. appunti del docente). Mencuccini-Silvestrini, Cap. VI paragrafi 5 e 9. oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par 15.

Mencuccini-Silvestrini, Cap VII par. 1, 2 e 3 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par. 1 e 3.

Lezioni n. 53 e 54

Calcolo di momenti d'inerzia per corpi rigidi con varie geometrie (sfera, lastra, disco forato, .. appunti del docente). Il teorema di Huygens-Steiner per i momenti d'inerzia. Energia cinetica per un corpo rigido: teorema di Koenig. Mencuccini-Silvestrini, Cap. VI paragrafi 5 e 9. oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par 15. Mencuccini-Silvestrini, Cap VII par. 1, 2 e 3 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par. 1 e 3.

Lezioni n. 55 e 56

Energia cinetica per un corpo rigido: teorema di Koenig e sua relazione con il teorema di Huygens-Steiner. Energia cinetica di un corpo rigido in rotazione ed in rototraslazione. Il momento angolare polare, la palla da bowling. Moto di un cilindro su un piano inclinato: moto di pura traslazione e di puro rotolamento. Mencuccini-Silvestrini, Cap. VI oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 7. Il giroscopio appoggiato ad un piano liscio: inizio della spiegazione. Mencuccini-Silvestrini, Cap VII par. 7, 8 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par 14

Lezioni n. 57 e 58

Il giroscopio appoggiato ad un piano liscio: caratteristiche del moto, precessione, nutazione. Mencuccini-Silvestrini, Cap VII par. 7, 8 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par 14

Il pendolo fisico: calcolo della legge del moto, calcolo della reazione vincolare. (appunti del docente, considerazioni aggiuntive) Mencuccini-Silvestrini, Cap VII par. 3, 5, 8 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par 4. Esercizio da consegnare martedi 14 maggio 2019

Lezioni n. 59 e 60

Dimostrazioni didattiche in aula Amaldi

Pendoli:

- indipendenza del periodo dalla massa

- dipendenza del periodo dalla radice quadrata della lunghezza del pendolo

- oscillatori accoppiati con accoppiamento debole (pendoli)

Oscillatore armonico con carrellini (massa e molle):

- oscillatori accoppiati con accoppiamento forte e debole (con carrellini molle e masse)
- oscillatore forzato con risonanza (con carrellini molle e masse)

Lezioni n. 61 e 62

Il tensore d'inerzia (copia dei lucidi utilizzati a lezione). Mencuccini-Silvestrini, Cap VII par. 3, 5, 6 e 8 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par 16.

Fenomeni impulsivi, urto centrale elastico, parametro d'urto. Ruolo di un S.R. fisso nel centro di massa nello studio degli urti. (nota del docente). Mencuccini-Silvestrini, Cap VII par. 7; Cap VIII par. 1 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par 14 e Cap. 7 par. 12, 13 e 14.

Lezioni n. 63 e 64

Fenomeni impulsivi, urto elastico nel piano (nota del docente), il parametro d'urto, cinematica nel S.R. del C.M e del laboratorio. Esercizi svolti. Mencuccini-Silvestrini, Cap VII par. 7; Cap VIII par. 1 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par 14 e Cap. 7 par. 12, 13 e 14.

Lezioni n. 65 e 66

Completamento della lezione sugli urti: urti anelastici Esercizio svolto. Mencuccini-Silvestrini, Cap VII par. 7; Cap VIII par. 1 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 8 par 14 e Cap. 7 par. 12, 13 e 14.

Lezioni n. 67 e 68

Meccanica dei Fluidi: fluidi, azioni meccaniche sui fluidi, statica dei fluidi, idrostatica nel campo della gravita', superfici isobariche, pressione idrostatica, legge di Stevino. Principio di Archimede. Statica di fluidi in campi di forze di volume conservative ed in sistemi di riferimento non inerziali. Statica dei fluidi: la pressione atmosferica. Esercizio su urti e momento angolare. Mencuccini-Silvestrini, Cap IX par. 1,2,3,4,5,6 e 7 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 10 par 1,2,3,4,5 e 6

Esercizio da risolvere a casa e da consegnare lunedi' 20/05/2019

Lezione n. 69

Dimostrazioni didattiche in aula: volano, conservazione del momento angolare, giroscopio.

Lezioni n. 70 e 71

Idrodinamica dei liquidi perfetti. Teorema ed equazione di Bernoulli, spinta aerodinamica, portanza. Esempi vari. Esercizi su corpi rigidi vincolati e non. Mencuccini-Silvestrini capitolo IX par. 7 ed 8 oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 10 par. 7, 8 e 9.

Lezioni n. 72 e 73

Meccanica dei Fluidi reali. Liquidi reali in movimento, regime laminare e regime turbolento, velocita' critica. Moto laminare di un fluido reale in un condotto cilindrico orizzontale. Legge di Poiseuille, Legge di Stokes per il moto laminare. Mencuccini-Silvestrini capitolo IX par. 9.

Lezioni n. 74 e 75

Esercizi su meccanica dei sistemi e su urti: esercizio

Lezioni n. 76 e 77

Onde in mezzi elastici. Onda come perturbazione nello spazio e nel tempo. Onde sferiche, piane, elastiche, smorzate, suono, onde elettromagnetiche. Forma matematica delle onde elastiche: onde progressive e regressive, equazione delle onde, velocita' di propagazione delle onde elastiche. Velocita' di propagazione di onde longitudinali su una sbarra. Forma matematica delle onde elastiche: onde progressive e regressive, equazione delle onde, velocita' di propagazione delle onde elastiche. Onde in mezzi elastici: pulsazione, numero d'onda, fase. Onde sinusoidali come base per la rappresentazione di segnali periodici (e non). Propagazione di un'onda su una corda tesa, propagazione di un'onda (suono) in un gas: calcolo delle velocita'. Mencuccini-Silvestrini, Cap X par. 1 – 6. Oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 11 par 1 – 8. Esercizio da riportare martedi' 04/06

Lezioni n. 78 e 79

Onde in mezzi elastici: energia trasportata da un'onda, intensita' dell'onda. Propagazione di piu' onde nello stesso mezzo elastico, fenomeni di interferenza costruttiva e distruttiva. Fenomeni di interferenza: costruttiva e distruttiva. Sovrapposizione di onde in un mezzo elastico infinito: battimenti. Propagazione di onde in mezzo elastico finito: onde stazionarie. Dimostrazioni in aula con diapason, sistemi per propagazione di onde trasversali. Mencuccini-Silvestrini, Cap X par. 4, 5, 6 e 7. Oppure Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Cap. 11.

Seconda prova di esonero dalla prova scritta d'esame (Lezioni n. 80 e 81)