PROGRAMMA DEL CORSO DI RELATIVITA' GENERALE
Finalità del corso
Lo scopo del corso è di introdurre le nozioni di base della teoria moderna della gravitazione e delle sue piu' importanti implicazioni in campo astrofisico
PREREQUISITIconoscere la relativita' ristretta
Programma del corso
La teoria newtoniana della gravita' e il ruolo del principio di equivalenza nella formulazione della teoria Einsteiniana della gravita'; l'equazione delle geodetiche come conseguenza del Principio di equivalenza
Gli strumenti matematici per costruire la teoria della gravita': varieta' differenziabili, vettori, 1-forme, tensori
Come descriviamo il campo gravitazionale: il tensore metrico, trasporto parallelo e derivata covariante, tensore di curvatura e identita' di Bianchi
Tensore energia-impulso, principio di covarianza generale, leggi di conservazione
Le equazioni di Einstein per il campo gravitazionale
Simmetrie, vettori di Killing e leggi di conservazione
Campo gravitazionale generato da una massa puntiforme: la soluzione di Schwarzschild; il concetto di buco nero, l'orizzonte degli eventi
Fenomeni che avvengono nelle vicinanze di corpi massivi: redshift gravitazionale, deflessione della luce e precessione del perielio
Le equazioni della deviazione geodetica
Soluzioni ondose delle equazioni di Einstein.
Testi Consigliati
Dispense del corso.
B. F. Schutz, A first course in general relativity, Cambridge University Press