PROGRAMMA DEL CORSO DI RELATIVITA' GENERALE

                                               Finalità del corso

Lo scopo del corso è di introdurre le nozioni di base della teoria moderna della gravitazione  e delle sue piu' importanti implicazioni in campo astrofisico

PREREQUISITI

conoscere la relativita' ristretta



Programma del corso

  1. La teoria newtoniana della gravita' e il ruolo del principio di equivalenza nella formulazione della teoria Einsteiniana della gravita'; l'equazione delle geodetiche come conseguenza del Principio di equivalenza

  2. Gli strumenti matematici per costruire la teoria della gravita': varieta' differenziabili, vettori, 1-forme, tensori

  3. Come descriviamo il campo gravitazionale: il tensore metrico, trasporto parallelo e derivata covariante, tensore di curvatura e identita' di Bianchi

  4. Tensore energia-impulso, principio di covarianza generale, leggi di conservazione

  5. Le equazioni di Einstein per il campo gravitazionale

  6. Simmetrie, vettori di Killing e leggi di conservazione

  7. Campo gravitazionale generato da una massa puntiforme: la soluzione di Schwarzschild; il concetto di buco nero, l'orizzonte degli eventi

  8. Fenomeni che avvengono nelle vicinanze di corpi massivi: redshift gravitazionale, deflessione della luce e precessione del perielio

  9. Le equazioni della deviazione geodetica

  10. Soluzioni ondose delle equazioni di Einstein.

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