Programma dettagliato della Settimana dal 23/02/2023 al 24/02/2023:

-- Analisi Complessa

LEZ 1-2 -- Giovedì 23/02/2023 - 2h Bonciani 14:00-16:00 Aula 6

Presentazione del corso.
Numeri complessi. Cenni storici. Unita' immaginaria. Rappresentazione con Parte Reale e Parte Immaginaria. Somma, prodotto e proprieta' di queste operazioni. Insieme dei complessi come Campo. Modulo, complesso coniugato e applicazioni. Radice quadrata di un numero complesso. Rappresentazione geometrica (piano di Argand). Rappresentazione sul piano della somma, del prodotto e del coniugato.

LEZ 3-4 -- Venerdì 24/02/2023 - 2h Bonciani 8:00-10:00 Aula 6

Rappresentazione polare dei numeri complessi. Prodotto e rapporto in rappresentazione polare. Formula di Eulero e giustificazione. Potenza ennesima. Radice ennesima. Esempi. Rappresentazione della radice ennesima di un numero complesso sul piano di Argand. Radici dell'unita'. Disuguaglianza triangolare.
Definizione di spazio metrico. C come spazio metrico con la distanza Euclidea. Disco aperto e disco chiuso. Sottoinsieme aperto di C. Unione e intersezione di aperti. Punti di frontiera, punti interni e chiusura di U in C. Unione e intersezione di sottoinsiemi chiusi. Sottoinsieme limitato. Segmento di retta e poligonale. Insiemi aperti connessi.