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Programma dettagliato della Settimana dal 13/03/2023 al 17/03/2023:

-- Analisi Complessa



LEZ 23-24   -- Lunedì 13/03/2023 - 2h - Bonciani    10:00-12:00   Aula 6

Teorema di Cauchy ("forma debole" utilizzando Gauss-Green). Primitiva. Teorema di Cauchy sul rettangolo (dim di Goursat). 

LEZ 25-26 -- Martedì 14/03/2023 - 2h - Bonciani    8:00-10:00  Aula 6
 

Validita' del teorema di Cauchy sul rettangolo anche in presenza di un numero finito di discontinuita' rimovibili all'interno del rettangolo stesso. Teorema di Cauchy per il disco, e Teorema di Cauchy per il disco in presenza di un numero finito di discontinuita' rimovibili all'interno del disco stesso. Domini multiplamente connessi. Indice di un punto rispetto ad una curva chiusa. Formula Integrale di Cauchy. Formula per la derivata prima ... derivata seconda. Formula integrale per la derivata ennesima. Formula dell'incremento finito. Derivazione sotto il segno di integrale.

LEZ 27 -- Mercoledì 15/03/2023 - 1h - Bonciani    15:00-16:00  Aula 6
 

Serie di Taylor. Esempi. Teorema di Morera. Teorema di Liouville e teorema generale dell'algebra.


LEZ 28-29 -- Giovedì 16/03/2023 - 2h - Bonciani    14:00-16:00   Aula 6

Funzioni analitiche monodrome con singolarita' isolate. Serie di Laurent. Esempio di sviluppo in serie di Laurent.


LEZ 30-31 -- Venerdì 17/03/2023 - 2h - Bonciani    8:00-10:00  Aula 6
 

Definizione di residuo. Teorema dei Residui. Ausili nel calcolo del residuo di funzioni con singolarita' polari.