Programma dettagliato della Settimana dal 22/03/2021 al 26/03/2021:

-- Analisi Complessa

LEZ 18 -- Lunedì 22/03/2021 - 2h - Bonciani 12:00-14:00

Integrazione con i residui di integrali nei reali. Integrali di funzioni razionali di sen(t) e cos(t) nell'intervallo [0,2*Pi] e integrali sulla circonferenza di raggio unitario. Esempio.

LEZ 19 -- Martedì 23/03/2021 - 2h - Bonciani 10:00-12:00

Integrali sull'asse reale da -Infinity a +Infinity di funzioni limitate (e convergenti a 0) sul semicerchio in Im(z)+. Esempio. Comportamento di f(z) nel punto all'infinito. Singolarita' isolata, singolarita' polare, essenziale. Residuo di f(z) nel punto all'infinito. Teorema dei residui con singolarita' isolate esterne al cammino di integrazione e nel punto all'infinito. Esempio di integrazione con punto singolare interno al cammino di integrazione. Esempio con punto singolare esterno. Integrali di Fourier (chiusura del cammino d'integrazione nel semi-piano superiore, Im(z)+, o inferiore, Im(z)-. Trasformata di Fourier della Gaussiana; integrali di Fresnel; integrali con infinite singolarita' numerabili sull'asse immaginario.

LEZ 20 -- Mercoledì 24/03/2021 - 2h - Bonciani 11:00-13:00

Integrazione su un cammino che passa da un punto con singolarita' di tipo polare: Valor Principale alla Cauchy.

LEZ 21 -- Giovedì 25/03/2021 - 2h - Bonciani 10:00-12:00

Integrali con cammino coincidente con una linea di diramazione. Esercizi.

LEZ 22 -- Venerdì 26/03/2021 - 2h - Bonciani 12:00-14:00

Esercizi.