Programma dettagliato della Settimana dal 21/03/2022 al 25/03/2022:

-- Analisi Complessa

LEZ 32-33 -- Lunedì 21/03/2022 - 2h - Bonciani 12:00-14:00

Esercizi.

LEZ 34-35 -- Martedì 22/03/2022 - 2h - Bonciani 8:00-10:00

Integrazione con i residui di integrali nei reali. Integrali di funzioni razionali di sen(t) e cos(t) nell'intervallo [0,2*Pi] e integrali sulla circonferenza di raggio unitario. Esempi. Integrali sull'asse reale da -Infinity a +Infinity di funzioni limitate (e convergenti a 0) sul semicerchio in Im(z)+. Esempio.
Comportamento di f(z) nel punto all'infinito. Singolarita' isolata, singolarita' polare, essenziale. Residuo di f(z) nel punto all'infinito. Teorema dei residui con singolarita' isolate esterne al cammino di integrazione e nel punto all'infinito. Esempio di integrazione con punto singolare interno al cammino di integrazione. Esempio con punto singolare esterno. Integrali di Fourier (chiusura del cammino d'integrazione nel semi-piano superiore, Im(z)+, o inferiore, Im(z)-.

LEZ 36 -- Mercoledì 23/03/2022 - 1h - Bonciani 15:00-16:00

Trasformata di Fourier della Gaussiana; integrali di Fresnel; integrali con infinite singolarita' numerabili sull'asse immaginario.

LEZ 37-38 -- Giovedì 24/03/2022 - 2h - Bonciani 14:00-16:00

Esercizi.

LEZ 39-40 -- Venerdì 25/03/2022 - 2h - Bonciani 8:00-10:00

Integrazione su un cammino che passa da un punto con singolarita' di tipo polare: Valor Principale alla Cauchy.
Integrali con cammino coincidente con una linea di diramazione. Esercizi.