LEZ --
Lunedì 5/03/2018 -
****** Sapienza: Didattica sospesa causa
votazioni politiche.
LEZ 2 -- Martedì 6/03/2018 - 2h - Bonciani
Rappresentazione polare
dei numeri complessi. Prodotto e rapporto in rappresentazione
polare. Formula di Eulero e giustificazione. Potenza ennesima.
Radice ennesima. Esempi. Rappresentazione della radice ennesima
di un numero complesso sul piano di Argand. Radici dell'unita'.
Disuguaglianza triangolare. Rappresentazione stereografica e
piano complesso esteso. Definizione di spazio metrico. C
come spazio metrico con la distanza Euclidea. Disco aperto e
disco chiuso. Sottoinsieme aperto di C. Unione e intersezione di
aperti. Punti di frontiera, punti interni e chiusura di U in C.
Unione e intersezione di sottoinsiemi chiusi. Sottoinsieme
limitato. Segmento di retta e poligonale. Insiemi aperti
connessi.
LEZ 3 -- Mercoledì 7/03/2018 - 2h - Bonciani
Funzioni complesse di variabile complessa (da C
in C). Parte reale e parte immaginaria. Esempi. Definizione di
limite in C. Limite di f(z) e implicazioni per il limite della
parte reale e immaginaria. Limite della somma, del profotto e
del quoziente. Definizione di continuita' e implicazioni per la
continuita' della parte reale e della parte immaginaria. .
Continuita' della somma, prodotto e quoziente di funzioni
continue. Funzioni analitiche. Derivabilita' in un punto. Se
f(z) e' derivabile in z e' continua in z. Derivata della somma,
del prodotto, del quoziente di funzioni derivabili. Derivata
della funzione composta e della funzione inversa. Derivabilita'
e condizioni di Cauchy-Riemann.