Programma dettagliato della Settimana dal 2/03/2020 al 6/03/2020:

-- Analisi Complessa

LEZ 6 -- Lunedì 2/03/2020 - 2h - Bonciani 9:00-11:00

Proprieta' base delle serie di potenze. Successioni. Successioni convergenti, di Cauchy. Successioni di funzioni. Serie di potenze. Serie convergente, assolutamente convergente. Serie geometrica. Teorema: se la serie e' conv. per z0 allora converge unif. per |z|<|z0|; se non converge per z0, non congerge per |z|>|z0|. Raggio di convergenza. Teorema di Cauchy-Hadamard. Criterio del rapporto.

LEZ 7 -- Martedì 3/03/2020 - 2h - Bonciani 10:00-12:00

Teorema: una serie di potenze e la serie ottenuta derivando la prima termine a termine hanno lo stesso raggio di convergenza. Teorema: se una serie di potenze converge a f(z) nel raggio di convergenza R>0, allora f(z) e' analitica in D(0,R) e f'(z) e' data dalla serie che si ottiene derivando termine a termine la serie data. Se cosi' e', f(z) e' derivabile infinite volte e vale la formula di Taylor in D(0,R). Trascendenti intere come serie di potenze. Esponenziale complesso. Funzioni trigonometriche.

LEZ 8 -- Mercoledì 4/03/2020 - 2h - Bonciani 11:00-13:00

Funzioni iperboliche. Funzioni inverse e polidromia. Il logaritmo complesso. Superficie di Riemann.

*** -- Giovedì 5/03/2020 - 2h - Bonciani 10:00-12:00 \\\\\ LEZIONI INTERROTTE PER COVID-19

*** -- Venerdì 6/03/2020 - 2h - Bonciani 12:00-14:00 \\\\\ LEZIONI INTERROTTE PER COVID-19