Programma dettagliato della Settimana dal 11/03/204 al 15/03/2024:

-- Analisi Complessa

LEZ 19-20 -- Lunedì 11/03/2024 - 2h - Bonciani 10:00-12:00 Amaldi

Esercizi. Funzioni analitiche. Funzioni polidrome.

LEZ 21-22 -- Martedì 12/03/2024 - 2h - Bonciani 13:00-15:00 Amaldi

Lunghezza di una curva e sua invarianze per riparametrizzazione. Cammini inversi. Esempi. Teorema della curva di Jordan. Omotopia. Domini connessi e semplicemente connessi. Integrale sulla curva di una funzione continua di variabile complessa. Esempi. Proprieta'.
Teorema di Darboux. Teorema: se fn e' una successione di funzioni continue che converge uniformemente a f, allora l'integrale di f e' pari al limite degli integrali di fn (scambio del lim e int). Corollario: scambio della somma e dell'int. Esempi d'integrali.
Esercizi. Funzioni analitiche. Funzioni polidrome.

LEZ 23-24 -- Mercoledì 13/03/2024 - 2h - Bonciani 8:00-10:00 Amaldi

Teorema di Cauchy ("forma debole" utilizzando Gauss-Green). Primitiva. Teorema di Cauchy sul rettangolo (dim di Goursat).

LEZ 25 -- Giovedì 14/03/2024 - 1h - Bonciani 11:00-12:00 Amaldi

Validita' del teorema di Cauchy sul rettangolo anche in presenza di un numero finito di discontinuita' rimovibili all'interno del rettangolo stesso. Teorema di Cauchy per il disco, e Teorema di Cauchy per il disco in presenza di un numero finito di discontinuita' rimovibili all'interno del disco stesso. Domini multiplamente connessi.

LEZ 26-27 -- Venerdì 15/03/2024 - 2h - Bonciani 13:00-15:00 Amaldi

Indice di un punto rispetto ad una curva chiusa. Formula Integrale di Cauchy. Formula per la derivata prima ... derivata seconda. Formula integrale per la derivata ennesima. Formula dell'incremento finito. Derivazione sotto il segno di integrale. Serie di Taylor. Esempi.