Docente: Prof. Giovanni Ciccotti, Esercitazioni: Dr.ssa Sara Bonella
- Scheda dell'insegnamento in formato elettronico
- Programma analitico
- Obiettivi Formativi
- Sillabo del Corso
- Libri di Testo
- Esercizi e Materiale didattico complementare
APPELLO NOVEMBRE 2014:
GLI STUDENTI CHE INTENDONO SOSTENERE L'ORALE IN QUESTO APPELLO SONO CONVOCATI PER IL 12 NOVEMBRE ALLE ORE 10:00 NELLO STUDIO DEL PROF. CICCOTTI (Ed. MARCONI, ST. 216) PER FISSARE IL CALENDARIO. GLI ORALI COMINCERANNO ALLE 10:15 DEL 12 NOVEMBRE E PROSEGUIRANNO NEL POMERIGGIO.
LI STUDENTI CHE NON INTENDONO/POSSONO SOSTENERE ORA L'ORALE POTRANNO, SE LO DESIDERANO, VEDERE IL LORO SCRITTO ALLA FINE DELL'APPELLO ORALE.
Lo scopo del corso è l'introduzione dei concetti base della meccanica quantistica non relativistica e la sua interpretazione. Per ottenere questo fine lo studente dovrà:
1)aver compreso la definizione di stato fisico e il principio di sovrapposizione in meccanica quantistica, la definizione di osservabile fisica,il significato di una possibile realizzazione e il valore medio della misura di una osservabile;
2)comprendere le consequenze fisiche della (in)compatibilità tra osservabili che (non) commutano;
3)essere familiare col formalismo di Dirac e la formulazione di Schroedinger; essere in grado di convertire le quantità di interesse da un formalismo all'altro;
4)essere in grado di determinare l'evoluzione temporale di uno stato fisico dall'equazione di Schroedinger e aver compreso la definizione di stato stazionario;
5)essere in grado di risolvere problemi elementari della meccanica quantistica in una dimensione;
6)aver compreso i concetti di trasformazione infinitesima, simmetria e invarianza, e le loro conseguenze per traslazioni spaziali e temporali, parità e inversione dei tempi;
7)aver compreso la definizione di momento angolare in meccanica quantistica e le diverse rappresentazioni del momento angolare e dei suoi autostati in due e tre dimensioni;
8)aver imparato la nozione di spin e la differenza tra momento angolare orbitale e di spin;
9)essere in grado di combinare i momenti angolari;
10)essere in grado di risolvere semplici problemi in 3 dimensioni;
11)aver compreso il concetto di particelle identiche e indistinguibili in meccanica quantistica, essere capace di determinare gli stati di un sistema di particelle indistinguibili nel caso fermionico e bosonico;
12)essere in grado di calcolare lo spostamento dei livelli d'energia e gli autostati di un Hamiltoniana al primo e secondo ordine nella teoria perturbativa indipendente dal tempo;
13)essere in grado di calcolare, nella teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo, l'evoluzione temporale della funzione d'onda al primo ordine e la probabilità di transizione per unità di tempo (rate di transizione).
1)Onde e particelle;
2)Ampiezza e densità di probabilità; principio di sovrapposizione; interpretazione probabilistica dell'operazione di misura; possibili realizzazioni;
3) Ket e Bra;
4)Autovettori e autovalori di un operatore; Osservabili fisiche come operatori Hermitiani; Rappresentazione continua e discreta; Delta di Dirac;
5)Commutatori e parentesi di Poisson; Quantizzazione canonica;
6)Autovalori e autovettori dell'operatore impulso; Principio di indeterminazione di Heisenberg;
7)Equazione di Schroedinger, stati stazionari e quantità conservate;
8)Problemi unidimensionali: Potenziali di buca e barriera; Effetto Tunnel; Corrente di probabilità e sua conservazione;
9)Oscilattore Harmonico in rappresentazione di Dirac e nello spazio reale;
10)Operatori di traslazione spaziale e temporale; Simmetrie e loro conseguenze;
11)Momento angolare come generatore di rotazione; Autofunzioni e autovalori del momento angolare; Regole di commutazione di scalari e vettori col momento angolare; momento angolare in coordinate sferiche;
12)Composizione dei momenti angolari;
13)Equazioni di Schroedinger in tre dimensioni e separazione delle variabili; potenziali centrali e atomo di idrogeno, autofunzioni e livelli energetici;
14)Spin e hamiltoniana di Pauli; momento magnetico di una particella con spin;
15)Particelle identiche in meccanica quantistica; fermioni e bosoni; autofunzione per un sistema di n-particelle; determinante di Slater;
16)Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo ;
17)Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo ;
1) R.Shankar, Principles of Quantum Mechanics, (Springer);
2) S. Patri’ e M.Testa, Fondamenti di Meccanica Quantistica (Nuova cultura);
3) B.H.Bransden & C.J.Joachain, Quantum Mechanics, (Prentice Hall);
Di utile consultazione:
4) C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, and F. Laloe, Quantum Mechanics (2 Vol set), (Wiley);
5) P.A.M. Dirac, Principi della Meccanica Quantistica, Ed. Boringhieri;
7) J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna (Zanichelli);
-ESERCIZI E MATERIALE DIDATTICO COMPLEMENTARE:
- PaTe32.pdf
- PaTe29.pdf
- OscArm3d.pdf
- Griffith9.1.pdf
- ElettinOscB.pdf
- BifDev250110.pdf
- BifDev050210.pdf
- MomAng2D.pdf
- DistInddist.pdf
- SIMULAZIONE ESONERO
- ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 29/01/2014
- ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 12/09/2013
- ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 10/07//2013
- ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 19/02/2013
- ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 30/01/2013
- ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 01/02/2012
- ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 21/02/2012
- ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 02/04/2012
- ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 20/06/2012
- SOLUZIONI ESERCIZI 1-3