Programma di massima del corso di

    Laboratorio di Strumentazione e Misura
       (G. D'Agostini, AA 2001/2002)


 1. Documentazione dell'attivita' di laboratorio 
    ed elementi di statistica descrittiva
    
    Logbook e relazione; cifre significative (primo approcccio 
    "a spanna"). Distribuzioni statistiche, tabelle, istogrammi 
    e grafici; applicazione ai dati di laboratorio e alle
    esperienze simulate. 
    Riassunti statistici: media, moda, mediana; campo di 
    variabilita', percentili, hwhm, deviazione standard; 
    dispersione relativa e coefficiente di variazione.
    Analisi grafiche di andamenti lineari. Linearizzazioni.
    Uso di carte logaritmiche. 

 2. Cenni di teoria della probabilita'

    Concetto di probabilita' e regole di valutazione. 
    Cenni di calcolo combinatorio. Regole di base della probabilita'
    e valutazione della probabilita' di eventi logicamente connessi. 
    Concetto di indipendenza stocastica. 
    Inversione di probabilita' e logica di riaggiornamento 
    della probabilita' delle ipotesi (teorema di Bayes).
    Variabili casuali, distribuzioni di probabilita' e  
    parametri di centralita' e dispersione, in analogia alle 
    distribuzioni statistiche. Concetto di previsione (valore atteso) 
    incertezza standard di previsione (sigma).
    Distribuzione uniforme discreta e continua. 
    Processo di Bernoulli e distribuzioni a variabili discrete 
    che ne derivano: geometrica, binomiale e di Pascal. 
    Processo di Poisson: poissoniana,  esponenziale negativa. 
    Distribuzione di Gauss.
    Disuguaglianze di Markov e di Cebicev. Teorema di Bernoulli e 
    legge dei grandi numeri.
    Variabili casuali multiple. Generalita' e concetti varianza e
    di coefficiente di correlazione.
    Distribuzione di probabilita' di funzioni di variabili casuali: 
    caso generale (accennato) e caso particolare di combinazione lineare.
    Previsione e incertezza di una combinazione lineare di variabili casuali.
    Teorema del limite centrale. Proprieta' riproduttiva e 
    limite a normale di poissoniana e binomiale. Moto browniano, 
    "pallinometro" ed errori gaussiani.
    Soluzione generale (approssimata) della propagazione delle 
    incertezze mediante linearizzazione: propagazione di varianze 
    e covarianze. Propagazione di incertezze relative. 
    Simulazione di semplici processi aleatori a partire da una
    variabile pseudocausale distribuita uniformemente. 
 
 3. Inferenza probabilistica del valore di grandezze fisiche

    Risposta dello strumento, verosimiglianza e suo ruolo 
    nell'aggiornamento della probabilita'.   
    Caso di verosimiglianza gaussiana. Intervallo di probabilita'.
    Presentazione del risultato e cifre significative.
    Distribuzione predittive. 
    Trattamento delle incertezze dovute ad effetti sistematici. 
    Caso generale e linearizzato. Valutazione delle incertezze 
    di tipo B (ISO). 
    Risultati di misure di conteggio e di proporzioni/efficienze:  
    verosimiglianza poissoniana e binomiale e inferenza dei parametri 
    di queste distribuzioni.
    Applicazione ai parametri di relazioni funzionali fra grandezze 
    fisiche. Caso generale, massima verosimiglianza  e minimi quadrati.
    Applicazione ai fit lineari, con incertezze note a priori, ovvero  
    ignote ma assunte uguali (metodo dei residui). Incertezze dei parametri 
    dei fit e loro correlazione. 
    Accenno (critico) alla cosiddetta propagazione degli errori massimi.


 Testi consigliati: 
    - per le parti 1 e 2 si vedano le dispense del docente;
    - per la parte 3, si rimanda agli appunti delle lezioni e
      alle elaborazioni guidate sul quaderno di laboratorio e sul
      quaderno individuale (si vedano anche i problemi dello
      scritto di dicembre 2001 con le rispettive soluzioni).