Scritto 11/2/02

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Attenzione: 1) i comandi seguiti da ";" sono eseguiti senza visualizzare il risultato; 2) il simbolo "%" sta il risultato del comando precedente; 3) la funzione "N[ ]" obbliga a dare risultati "numerici" invece di "risultati esatti".  Tutti gli altri simboli e funzioni dovrebbero essere autoesplicativi

1)

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Vettore velocita' del paracadutista rispetto alla terra (componente y rivolta verso il basso)

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Tempo per arrivare a terra

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Distanza persorsa lungo l-orizzontale:

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2)

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Si tratta di risolvere la seguente equazione (M e Vmax sono ridondanti -- assumendo siano coerenti).

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3)

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La prima equazione da usare e' quella che lega periodo a lenghezza del pendolo e accelerazione di gravita'.  

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La seconda lega energia cinetica max con energia potenziale in thmax (costhmax=cos(thmax)):

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(ultimo risultato in gradi)

4)

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Il corpo arriva alla quota del crepaccio con velocita' v (che andiamo a resettare, insieme a t e m).

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Il tempo che il corpo impiega a salire e scendere lungo la traiettoria che lo conduce dall'altra parte del burrone è dato da

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In tale tempo il corpo ha attraversato il burrone:

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Infine, uguagliando energia vinetica ed energia potenziale, possiamo risalire alla quota di partenza:

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Risolvendo:

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5)

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Velocità iniziale:

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Da conservazione di energia cinetica e quantità di moto:

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La seconda soluzione è quando i due corpi si mancano... rimanendo v2a nulla entro la risoluzione del computer...

6)

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La distanza dal centro della terra è

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La forza centripeta è data esattamente dalla forza di gravità:

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Converted by Mathematica      February 11, 2002