Programma d'esame
- Richiami di Fisica Generale e
suggerimenti riguardanti il suo insegnamento
-
- Grandezze fisiche e unità di misura.
- Metro, chilogrammo e secondo: definizioni storiche e moderne.
- Cenni storici sull'origine del metro. In particolare:
- Unità prese dalla natura:
scelta fra meridiano, equatore e pendolo del secondo.
- Pendolo del secondo, metro cattolico e peso cattolico.
- Misure del meridiano; schiacciamento
della Terra; sfera, ellissoide e geoide.
Il problema della longitudine.
- Altra unità derivante dal meridiano: miglio nautico
(e nodo per la velocità).
- Alcune misure storiche: dimensioni della Terra (Eratostene);
dimensioni relative Terra/Luna, distanza Terra-Luna e Terra-Sole
(Ipparco di Samo); velocità della luce (Rømer).
- Cinematica. Moto rettilineo uniforme e uniformemente
accelerato. Approccio geometrico per evitare l'uso di integrali.
Moto circolare uniforme.
- Meccanica. Forze e loro composizione/decomposizione,
Principi della meccanica e loro applicazione.
Massa inerziale e massa gravitazionale.
- Alcune forze: gravitazionale, elettrica, elastica, di viscosità
('-βv'), attrito statico e dinamico, spinta di Archimede.
- Teorema di Gauss per forze che vanno come 1/r2 e teorema dei 'gusci',
con applicazioni tipiche.
- Moti planetari intorno al sole e di satelliti intorno alla Terra:
leggi di Keplero (in particolare dimostrazione
della terza legge per orbite circolari); orbita geostazionaria;
dipendenza della velocità dalla distanza.
Unità astronomica. Giorno siderale e giorno solare.
Lune di Giove e loro importanza storica.
- Moto armonico, introdotto con l'approccio dell'analogia:
proiezione del moto circolare uniforme; pozzo per centro della Terra;
molla; pendolo.
- Lavoro ed energia cinetica. Lavoro in 3D e prodotto scalare. Potenza.
Forze conservative ed energia potenziale.
- Urti elastici ed anelastici. Regola della
"inversione della velocità relativa"
nei problemi
elastici unidimensionali: v2' - v1' = - (v2 - v1).
- Corpo rigido, limitatamente a rotazioni intorno ad asse fisso.
- Temperatura, quantità di calore, capacità termica e calore
specifico. Connessione fra energia meccanica e termica.
Conversione caloria<->Joule. Scambi termici in sistemi
isolati. Processo di termalizzazione.
- Equazione di stato dei gas perfetti.
- Ottica geometrica: specchi;
rifrazione; lenti convergenti e divergenti.
- Forze elettriche e analogia con forze gravitazionali.
- Condensatore e suo processo di carica/scarica.
- Circuiti elementari: generatori e resistenze; legge di Ohm;
resistenze in serie e in parallelo; partitore di tensione
di corrente; leggi di Kirchhoff; teorema di Thevenin e suo utilizzo;
multimetro universale e suo uso per misure di tensione, intensità
di corrente e resistenza; resistenza interna e sua influenza
sulle misure.
- Insegnamento della fisica mediante analogie.
- Aspetti comuni della fenomenologia del processo di
termalizzazione, della carica/scarica del condensatore.
Costante di tempo, vita media e
tempo di dimezzamento.
- Corpo rigido ed equazioni cardinali della meccanica: momento della
forza, momento della quantità di moto e momento di inerzia.
Semplice caso di corpo rigido vincolato a ruotare su un asse fisso.
Equazioni del moto di rotazione in analogia al moto unidimensionale,
incluse formule per energia cinetica, lavoro e potenza.
- Esperimenti (inclusi quelli con materiale povero
e quelli dimostrativi)
- Per i dettagli si vedano gli appunti
delle lezioni.
- Per l'esame è richiesta una descrizione degli
esperimenti/dimostrazioni, della loro valenza didattica
ed eventualmente gli spunti di analisi ad essi collegati.
- Anche se non strettamente richiesto, è fortemente
consigliato portare in occasione dell'esame (anche
per eventuale prova pratica) ogni elaborazione effettuata
su esperimenti/dimostrazioni.
- Analisi dati e di incertezze di misura
-
- Questioni di base concernenti gli errori di misura e rudimenti
di analisi dei dati.
- Errore di misura ed incertezza di misura.
Cenno alla Guida ISO e 'decalogo' delle sorgenti di incertezza di misura.
- Critica a consueti 'dogmi' su errori/incertezze di misura, in particolare
quello legato alla 'mezza divisione' (o all'intera divisione).
- Uso dei grafici, con carta sia lineare che logaritmica. Linearizzazione.
- Determinazione di grandezze fisiche mediante analisi grafica.
Applicazione alle esperienze effettuate.
- Diversi metodi per ottenere la costante di tempo di andamenti
esponenziali.
- Probabilità e incertezza secondo l'approccio soggettivista ('bayesiano').
- Definizione di probabilità e concetto di probabilità condizionata.
- Variazione della probabilità quando intervengono nuove condizioni.
Famosa 'formula della probabilità condizionata' e sua corretta interpretazione
soggettivista.
- Problemi delle probabilità delle cause ('inversioni di probabilità')
e formula di Bayes sul discreto (cause->effetti => effetto->causa), con esempi.
- Problema delle sei scatole, come modello inferenziale.
- Formula di Bayes per variabili continue, ed in particolare per μ='valore vero' e
x='osservabile'. Applicazione nel caso di errori gaussiani. Incertezza
probabilistica sul 'valore vero'.
- Caso di inferenza di valore vero avendo osservato un campione di osservazioni
indipendenti:
regola della media e di σ/sqrt(n).
Limite a zero di σ/sqrt(n), per n -> infinito: la misura perfetta?
- Propagazione delle incertezze nel caso di combinazioni lineari.
Propagazione della matrice di covarianza.
- Caso generale e approssimazione mediante linearizzazione.
- Forme monomie e propagazione
delle incertezze relative.
- Incertezze dovute ad errori sistematici. Caso particolare
di incertezze di zero e di scala: loro effetto nell'incertezza totale
e nella correlazione dei risultati.
- Cifre significative e regolette pratiche per il loro uso in
somme e prodotti.
- Adattamento ('fit') di modelli ai dati sperimentali e
stima dei parametri dei modelli. Impostazione del caso
generale e trattazione caso particolare di fit lineare.
- Uso del computer nella didattica della fisica
-
- Linguaggio R come `lingua franca': si suppone che
esso sia stato usato durante il corso.
Si suggerisce di venire all'esame con portatile
in modo da mostrare il funzionamento di
script (possibilmente anche in qualche misura 'originali',
o applicati ai propri dati sperimentali.
- Rudimenti di calcolo numerico per risolvere
problemi di fisica.
- Uso di funzioni grafiche e statistiche.
- Simulazioni (Monte Carlo) e propagazione di incertezze
mediante metodi simulazioni.
- Fit.
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