Probabilita' e incertezza di misura (G. D'Agostini)
Programma della prima prova, basata su quesiti/problemini.
- Regole della probabilità (dalle quattro regole di base
al teorema di Bayes, con applicazioni su `eventi'/ipotesi).
- Variabili aleatorie discrete e continue, in particolare:
Bernoulli, geometrica, binomiale e Poisson; uniforme continua,
triangolare, esponenziale, gamma, beta e gaussiana. Processo
di Poisson.
- Variabili aleatorie multidimensionali,
in particolare multinomiale e normale bivariata.
- Proprietà della combinazione lineare di variabili aleatorie.
Teorema di Bernoulli. Teorema "del limite centrale".
Applicazione alla propagazione delle incertezze.
Linearizzazione. Matrice di covarianza di combinazioni lineari
ed estensione al caso generale mediante linearizzazione.
Propagazione delle incertezze relative. Propagazioni mediante
campionamento.
- Inferenza probabilistica parametrica
con applicazioni a modelli binomiale,
poissoniano e gaussiano. Uso delle prior coniugate.
- Incertezze dovute a sistematiche: modello generale mediante
probabilità condizionata ed esempi elementari su modello
gaussiano con incertezze di zero o di scala.