Misure per la verifica della legge T(t) e determinazione di $\tau$ da grafico su carta semilog (metodo A)

Queste misure vengono fatte ritardando volutamente la risposta del termometro, con l' uso di un cappuccetto di gomma, in modo tale da potere verificare che l' andamento T(t) sia quello aspettato. Lo studio deve essere fatto in due diverse situazioni sperimentali:

Metodo A$_1$

raffreddamento da acqua calda a acqua-ghiaccio;

Metodo A$_2$

riscaldamento da acqua-ghiaccio a acqua calda.

E' da notare come le due diverse situazioni sperimentali differiscono per la costanza (acqua con ghiaccio) o no (acqua calda) della temperatura del fluido ($T_F$) durante l' esecuzione delle misure. Questo aspetto, come lo studente potra' verificare, giochera' un ruolo importante durante la fase di elaborazione delle misure.

Le due serie di misure andranno effettuate in successione: caldo $\rightarrow$ freddo e freddo $\rightarrow$ caldo.

• Raffreddamento.
  Mettere il cappuccetto al ``termometro di riferimento'' e immergere il termometro in acqua calda.
  Preparare una tabella del tipo

  
  
  

  $t$	$T$	$T - T_F$
  ...	...	...
  ...	...	...

  
  
  

  Dopo che il termometro si è termalizzato nell'acqua calda porlo rapidamente nell'acqua e ghiaccio e rilevare la temperatura in funzione del tempo ogni 10 s, compilando le due colonne della tabella. Ricordarsi di agitare il fluido, utilizzando il termometro stesso come agitatore (ma senza sbattere violentemente il cappuccetto, altrimenti la costante di tempo potrebbe variare!).

  Seguitare le misure finché il termometro raggiunga la temperatura di equilibrio (Ricordarsi che dal punto di vista matematico $T(t)\rightarrow T_F$ soltanto quando $t\rightarrow \infty$).

• Riscaldamento.
  Finita la prima serie di misure, lasciare il termometro con cappuccetto nell'acqua-ghiaccio e immergere il secondo termometro (quello di ``monitor'', senza cappuccetto) nell'acqua calda (ricordarsi di agitare l'acqua) e attendere che si la colonnina si stabilizzi (senza fretta!). Nel corso dell'esperienza il calorimetro va tenuto aperto per esagerare l'effetto di ``calorimetro non ideale'' al quale si cercherà di ovviare nell'analisi dei dati.

  Nel frattempo preparare una tabella del tipo:

  
  
  

  $t$	$T$	$T_F - T$	$T_F^C$	$T_F^C-T$
  ...	...	...	...	...
  ...	...	...	...	...

  
  
  

  Registrare la temperatura $T_F$ con il termometro di monitor e successivamente portare il termometro di riferimento dall'acqua-ghiaccio a quella calda e cominciare la serie di misure ogni 10 s, ricordandosi di agitare continuamente. (Il calorimetro va tenuto aperto).

  Quando il termometro ha raggiunto la temperatura di equilibrio effettuare anche una seconda lettura di $T_F$ con il termometro di monitor. Se questa seconda lettura è minore della prima effettuata con lo stesso termometro significa che l'acqua del calorimetro si è raffreddata durante la misura. In fase di analisi è possibile tener conto dell'effetto del raffreddamento dell'acqua calda. Per questo sono state predisposte nella tabella due colonne con i valori delle temperature corrette ($T_F^C$). Comunque l'analisi che tiene conto della correzione andrà fatta con calma dopo aver eseguito tutte le misure dell'esperienza (eventualmente a casa se non rimane tempo in laboratorio).

  Concluse le misure, graficare su carta lineare gli andamenti di $T(t)$. E' preferibile riportare i due andamenti sullo stesso grafico, prendendo come $t = 0$ l'istante della prima misura delle due serie.

  Effettuare il grafico su carta semilogaritmica di $T - T_F$ o di $T_F - T$ - a seconda dei casi (perché?) - in funzione del tempo. Tracciare "a occhio" la retta che passa meglio per i punti sperimentali. Calcolare il coefficiente angolare dell'andamento su carta semilogaritmica dalla formula

  $$m= \frac{\ln y_2 - \ln y_1}{x_2-x_1}$$
  e quindi
  $$\tau = -\frac{1}{m}$$

  Purtroppo per questa prima misura non diamo la stima dell'incertezza in quanto troppo laboriosa.