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Solo acqua

Consideriamo il riscaldamento della sola acqua nel recipiente. La temperatura in funzione del tempo è data da

$\displaystyle T = T_\circ + \frac{(W+W_\circ(T-T_A))\cdot t}{c_a(M_a + M^*)}\,,$ (23)

dove
-
$ W$ è pari alla potenza fornita dalla resistenza, e può essere valutata da una misura di tensione e corrente ( $ W=I\cdot V$);
-
$ W_\circ$ è pari alla ``potenza equivalente'' dovuta agli scambi di calore con l'ambiente. Essa può essere stimata dalla variazione di temperatura in funzione del tempo quando il generatore è spento.

Questa misura va fatta prima e dopo le misure di riscaldamento.

Inoltre, si tenga conto che $ W_\circ$ può essere positiva o negativa (a seconda che la temperatura dell'acqua sia inferiore o superiore alla temperatura ambiente $ T_A$. Siccome essa potrebbe cambiare durante le misure è opportuno prenderne la media fra i valori misurati prima e dopo il riscaldamento.

-
$ M_a$ è la massa di acqua;
-
$ M^*$ è la massa equivalente, della quale tenere conto opportunamente.

Dalla pendenza della retta della temperatura in funzione del tempo ($ dT/dt$) con l'alimentatore acceso (``on'') o spento (``off'', in questo caso medio dei valori ``prima'' e ``poi'') si ottiene:

$\displaystyle \left.\frac{dT}{dt}\right\vert _{on}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{W+W_\circ}{(M_a + M^*)\cdot c_a}$ (24)
$\displaystyle \left.\frac{dT}{dt}\right\vert _{off}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{W_\circ}{(M_a + M^*)\cdot c_a}$ (25)
$\displaystyle \left.\frac{dT}{dt}\right\vert _{on} - \left.\frac{dT}{dt}\right\vert _{off}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{W}{(M_a + M^*)\cdot c_a} \,.$ (26)


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Giulio D'Agostini 2001-04-02