# Script per familiarizzarsi con le funzioni sinusoidali
# e le loro derivate

pausa <- function() { cat ("\n >> press Enter to continue\n"); scan() }

T <- 2
om <- 2*pi/T

t <- seq(0,2*T,len=101)

# a partire dalla funzione coseno
plot(t, cos(om*t), ty='l', col='black', ylab='f(t)', ylim=c(-1,1.2))
grid()
text(0.3,1.15,expression(cos(omega * t)), cex=1.8)
pausa()
points(t, cos(om*t + pi/2), ty='l', col='blue')
text(1.6,1.15,expression(cos(omega * t + pi/2) == -sin(omega * t)),
     col='blue', cex=1.8)
pausa()
points(t, cos(om*t + pi), ty='l', col='red')
text(3.4,1.15,expression(cos(omega * t + pi) == -cos(omega * t)),
     col='red', cex=1.8)

# a partire dalla funzione seno
# a partire dalla funzione coseno
pausa()
plot(t, sin(om*t), ty='l', col='black', ylab='f(t)', ylim=c(-1,1.2))
grid()
text(0.3,1.15,expression(sin(omega * t)), cex=1.8)
pausa()
points(t, sin(om*t + pi/2), ty='l', col='blue')
text(1.6,1.15,expression(sin(omega * t + pi/2) == cos(omega * t)),
     col='blue', cex=1.8)
pausa()
points(t, sin(om*t + pi), ty='l', col='red')
text(3.4,1.15,expression(sin(omega * t + pi) == -sin(omega * t)),
     col='red', cex=1.8)