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# Onda quadra ottenuta sommando onde sinusoidali
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#  GdA, aprile 2023
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pausa <- function() { cat ("\n >> press Enter to continue\n"); scan() }

# ampiezza e fase delle varie armoniche
A.cos    <- function(k) 2/(k*pi)
phi.cos  <- function(k) (k-1)/2 * pi

T <- 1
om0 <- 2*pi/T              # pulsazione fondamentale
arm.max <- 20              # armonica massima (1,3,5,...)
n <- floor((arm.max-1)/2)
t <- seq(-1,1,len=10001)
f <-rep(0, length(t)) 
if(n>1) {
    for(i in 0:n) {        
        k <- i*2 + 1
        cat(sprintf("k = %d,  A.cos = %.2e, phi.cos/pi = %.0f\n",
                    k, A.cos(k), phi.cos(k)/pi )) 
        fk <- A.cos(k)*cos(k*om0*t +  phi.cos(k))
        f <- f + fk        
        plot(t, fk, ty='l', lty=2, col='blue',             
             xlab='t / T', ylab='f(t)', ylim=c(-1,1)*A.cos(1))        
        abline(h=0)
        points(t, f, ty='l', lty=1, lwd=2, col='blue')
        testo <- sprintf("k = %d", k)
        text(0,-0.25, testo, cex=2, col='magenta')
        if(k<20) {
            pausa()
        } else {
            Sys.sleep(0.2)
        }    
    }
}