# analizza un file di lanci

source("carica_file.R")

readline(prompt="dai enter per continuare")

# ridefiniamo i margini
old.mar = par("mar")       
par(mar=c(4,4,0.3, 0.3))

par(mfrow=c(2,1))
# equazioni orarie e velocità in funzione del tempo
plot(lancio$t, lancio$x, ty='b', col='blue', xlab='t (s)', ylab='x (m)')
plot(lancio$t, lancio$y, ty='b', col='blue', xlab='t (s)', ylab='y (m)')

plot(lancio$t, lancio$vx, ty='b', col='orange', ylim=c(0, max(lancio$vx)),
     xlab='t (s)', ylab='vx (m/s)')
plot(lancio$t, lancio$vy, ty='b', col='orange', xlab='t (s)', ylab='vy (m/s)')
abline(h=0, lty=2)
par(mfrow=c(1,1))

readline(prompt="dai enter per continuare")
# traiettoria
plot(lancio$x, lancio$y, asp=1, ty='b', col='brown',
     xlab='x (m)', ylab='y (m)')
abline(h=0, col='gray')
readline(prompt="dai enter per continuare")

# ricostruiamo la velocità lungo la y dai punti
dt = lancio$t[2] - lancio$t[1]
np = length(lancio$t)
vy.ric <- (lancio$y[2:np] - lancio$y[1:(np-1)] ) / dt

# e la confrontiamo con quella calcolata nel programma C
plot(lancio$t, lancio$vy, col='orange', xlab='t (s)', ylab='vy (m/s)')
readline(prompt="dai enter per continuare")
points(lancio$t[1:(np-1)] + dt/2, vy.ric, ty='b', col='red')
readline(prompt="dai enter per continuare")

# calcolamoci la lunghezza della traiettoria in funzione del tempo
# a partire dai tratti in ogni dt
ds = sqrt((lancio$y[2:np] - lancio$y[1:(np-1)] )^2 +
          (lancio$x[2:np] - lancio$x[1:(np-1)] )^2 )
s = cumsum(ds)
plot(lancio$t[1:(np-1)] + dt/2, s, ty='l', 
     col='blue', xlab='t (s)', ylab='s (m)')

#  # tracciamo un segmento fra primo e ultimo punto 
#  # per apprezzare la curvatura di s in funzione del tempo
# points(c(lancio$t[1], lancio$t[np-1]), c(s[1],s[np-1]), ty='l', lty=2) 
readline(prompt="dai enter per continuare")

# e, visto che ci siamo, dai ds ci calcoliamo anche il modulo
# della velocità in funzione del tempo (in t + dt/2 !!)
v = ds / dt

# che possiamo confrontare con quella da vx e vy 
# (calcolata però per 0, dt, 2*dt, etc. )
v.da.componenti <- sqrt(lancio$vx^2 + lancio$vy^2)

par(mar=c(4,4,3,0.3))
plot(lancio$t, v.da.componenti, col='blue', ylim=c(0, max(v)), 
     xlab='t (s)', ylab='v (m/s)', main="modulo della velocità")
readline(prompt="dai enter per continuare")
points(lancio$t[1:(np-1)] + dt/2, v, ty='b', col='red')

par(mar=old.mar)