# esempio per generare numeri aleatori tali che
# la loro probabilità di accadimento di proporzionale
# al valore stesso (intervallo fra 0 e 1, ma facilmente estendibile)

# (inversione della cumulativa)

# premessa:
# se f(x) \propto x   fra 0 e 1, normalizzando segue
# -> f(x) = 2x
#    F(x) = x^2

# ergo  

n <- 100000
rF <- runif(n)   # uniforme fra 0 e 1
xr <- sqrt(rF)
hist(xr, nc=100)


# esercizio: provare con altre funzioni facili, in particolare
# l'esponenziale