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CMS Physics Masterclass

L'esercizio della Masterclass consiste nell'identificare le particelle prodotte in urti protone-protone a LHC avvenuti nel rivelatore CMS. Si tratta di veri eventi raccolti dal nostro rivelatore e non di simulazioni. Una descrizione esauriente dell'esercizio, cosí come si svolge nel corso della masterclass è disponibile qui.

Se volete fare l'esercizio a casa o a scuola non potrete usare il tool di analisi degli eventi, che è pensato per essere usato congiuntamente da più siti contemporaneamente. Potete però usare gli open data di CMS all'indirizzo http://opendata.cern.ch/visualise/events/CMS.

A questo indirizzo si trova un programma di visualizzazione di eventi. Facendo click sull'icona comparirà una finestra nella quale farete click su "Open file(s) from the Web". Sulla sinistra si vedono i nomi delle collezioni di eventi. Nella categoria "Education" gli eventi sono divisi per tipologia (questa è la categoria da scegliere per iniziare). Scegliete una collezione e aprite uno dei file i cui nomi terminano per "ig". Sulla colonna di destra appaiono, dopo alcuni istanti necessari al caricamento della collezione, i nomi degli eventi selezionati (ogni eventi è caratterizzato da un numero di run e un numero di evento). Facendo click su uno di questi eventi e cliccando sul pulsante "Load" l'evento viene mostrato sullo schermo, come nell'esempio sotto riportato.

Identificare le particelle

Nell'immagine si vede un evento appartenente alla classe 4fermions nel quale sono stati prodotti, nello stato finale, quattro muoni. Le tracce rosse rappresentano proprio queste particelle. Quelle gialle soono quelle lasciate da altre particelle elettricamente cariche provenienti dal vertice d'interazione, mentre i tronchi di piramide azzurri rappresentano i segnali lasciati dalle particelle nel calorimetro adronico dell'esperimento. I segnali del calorimetro elettromagnetico sono rappresentati come tronchi di piramide verdi.

Le tracce lasciate dagli elettroni sono rappresentate in colore verde.

Le particelle s'identificano nel rivelatore considerando il tipo d'interazione cui sono soggette: elettroni e positroni sono particelle elettricamente cariche relativamente leggere e lasciano una traccia nel tracciatore centrale di CMS che punta a un importante deposito nel calorimetro elettromagnetico.

In questo esempio si vedono due elettroni identificabili come le particelle che hanno lasciato le due tracce verdi che puntano alle due torri piú alte del calorimetro elettromagnetico.

Il segno della carica elettrica si determina osservando la curvatura delle tracce quando l'evento à osservato sul piano trasverso. Grazie a un campo magnetico di 3.8 T diretto lungo l'asse dei fasci le tracce curvano per effetto della forza di Lorentz: le particelle con curvatura in senso orario hanno carica positiva, mentre quelle che hanno la curvatura in senso opposto sono negative. Piú è alta la quantità di moto delle particelle e piú à grande il raggio di curvatura e in certi casi le tracce sembrano dritte: sono però archi di circonferenza con altissimo raggio di curvatura.

Facendo click su un oggetto (ad esempio: una traccia) se ne ricavano le informazioni rilevanti: la quantit&agrav; di moto sul piano trasverso (pt), la pseudorapidità (η) e l'angolo azimutale φ.

La pseudorapidità di una traccia è una misura dell'angolo polare θ di emissione di quella traccia (questa variabile si usa perché usando η al posto di θ le distribuzioni che se ne ricavano sono relativisticamente invarianti. Da η si può ricavare l'angolo polare come

\eta=-\ln{\tan{\frac{\theta}{2}}}
I fotoni si distinguono dagli elettroni perché, essendo neutri, non lasciano una traccia nel tracciatore, ma rilasciano molta energia nel calorimetro elettromagnetico. Un fotone dunque appare come una torre verde isolata.

Scorrendo il menu a sinistra si possono accendere e spegnere alcune componenti dell'evento. In particolare si può visualizzare il vettore della quantità di moto mancante: sul piano trasverso la quantità di moto iniziale dei due protoni è nulla e di conseguenza dev'esserlo anche nello stato finale. La quantità di moto mancante è definita come l'opposto della somma vettoriale delle quantità di moto di tutte le particelle visibili nell'evento. Se questa quantità è signifcativamente alta significa che sono state prodotte particelle, come i neutrini, che non sono rivelabili.

Identificare gli eventi

In questo modo è possibile identificare gli eventi nei quali sono stati prodotti bosoni W che decadono in un elettrone e un neutrino oppure in un muone e un neutrino: l'evento consiste quindi di una traccia associata a un elettrone o a un muone e una grande quantità di moto mancante. Per la conservazione della carica elettrica la carica del W à la stessa della particella in cui è decaduto.

Se invece nello stato finale si osservano due elettroni o due muoni di segno opposto potrebbe essere stato prodotto un bosone Z0 oppure una particella J/Ψ o ancora una Υ. Tutte queste particelle infatti possono decadere in questo modo.

Un bosone di Higgs, una volta prodotto, decade in una coppia di fotoni oppure in due Z0. Nello stato finale si trovano quindi due depositi isolati e molto energetici nel calorimetro elettromagnetico oppure quattro leptoni (muoni o elettroni: 2 muoni e 2 elettroni, 4 muoni oppure 4 elettroni).

Identificare le particelle che decadono in coppie

Per le particelle che decadono in una coppia (2 elettroni, 2 muoni o 2 fotoni) potete stimare la massa invariante che è la massa che avrebbe una particella che decadendo produrrebbe lo stato finale che state osservando. Dati i valori di pt, η e φ potete ricavare θ e, da questo valore potete determinare la quantità di moto p e le sue componenti.

Da queste ultime potete ricavare l'angolo θ12 col quale sono state emesse le due particelle come

\cos\theta_{12} = \frac{\vec{p}_1\cdot\vec{p_2}}{|p_1||p_2|}
e infine la massa invariante al quadrato come
M^2=2p_1p_2\left(1-\cos\theta_{12}\right)\,.
Nel caso dei bosoni Z0 vi dovete aspettare una massa attorno ai 90 GeV, le J/Ψ hanno una massa di circa 3 GeV, mentre le Υ hanno una massa attorno ai 9.5 GeV (in unità naturali).

Puoi usare un foglio elettronico come quello che trovi qui per calcolare le masse invarianti di coppie di particelle che trovi negli eventi.

Cosa fare

  1. Comincia col fare esperienza aprendo i file nella collezione Zmumu: in questa collezione sono presenti eventi con coppie di muoni presumibilmente provenienti dal decadimento di un bosone Z0. I muoni sono facili da identificare e ottenendone i dati puoi fare un istogramma dei valori della massa invariante. Cosa osservi? Perché?
  2. Esegui un esercizio simile con i file delle collezioni Zee, dielectron, dimuon, diphoton: tutte contengono eventi con coppie di particelle del tipo indicato. Calcola le masse invarianti e fanne un istogramma. Cerca di comprendere le differenze tra l'uno e l'altro.
  3. Impara a riconoscere gli eventi con produzione di bosoni W. Ci sono sia le collezioni di W che decadono in elettroni che in muoni. Per questi eventi è importante osservare la quantità di moto mancante. Non è però possibile ricostruire una massa invariante perché non è affatto detto che tutta l'energia mancante appartenga a un unico neutrino proveniente dal decadimento del W. In questo caso puoi solo ricavare il segno del W se il leptone carico in cui decade non è troppo energetico.
  4. Nella collezione 4lepton ci sono eventi con quattro leptoni nello stato finale. Cerca di riconoscerli e calcola le masse invarianti di tutte le possibili coppie. Ce ne sono alcune che ti fanno pensare a qualche particella in particolare?
  5. Ora che hai imparato a riconoscere gli eventi e a misurarne le caratteristiche puoi cimentarti con quelli delle altre collezioni. Questi sono mescolati in opportune proporzioni, come del resto avviene a LHC: devi quindi prima classificarli e, se possibile, puoi ricavare da ciascuno di essi le informazioni rilevanti. Puoi misurare le masse invarianti delle coppie di particelle e fare un istogramma di queste. Cosa osservi? Puoi anche misurare il rapporto tra il numero di bosoni W positivi e negativi e il rapporto tra i decadimenti dei bosoni W e dei bosoni Z0 in elettroni e in muoni.