Argomenti svolti a lezione
- 26/02/20
- Richiami di onde gravitazionali. Soluzione dei pontenziali ritardati e gauge armonica. Soluzione dell'equazione delle onde in approssimazione di campo debole e di piccole velocità.
- 27/02/20
- Teorema del viriale gravitazionale. Formula di quadrupolo. Proiezione sulla gauge transversa e a traccia nulla. Onde gravitazionali da un oscillatore armonico.
- 04/03/20
- Sistema binario di due oggetti compatti in orbita circolare: calcolo del momento di quadrupolo, dell'onda gravitazionale emessa e proiezione nel gauge TT; stime dell'ampiezza dell'onda. Pseudotensore momento-energia (inizio).
- 18/03/20
- Pseudotensore momento-energia. Flusso di energia di un'onda gravitazionale. Luminosità di una sorgente di onde gravitazionali.
- 19/03/20
- Evoluzione di un sistema binario; calcolo della separazione orbitale e della frequenza in fuzione del tempo, variazione del periodo orbitale. Onda gravitazionale emessa da un sistema binario durante l'inspiral; evoluzione di ampiezza e frequenza, massa di chirp, fase.
- 25/03/20
- Prima rivelazione diretta delle onde gravitazionale. Studio del segnale GW150914: estrazione della massa di chirp dal segnale di inspiral. Distanza di luminosità. Cenni sul segnale di merger e ringdown, modi quasi-normali dei buchi neri. Curva di sensitività dei rivelatori gravitazionali.
- 26/03/20
- Emissione gravitazionale di una stella rotante, nel caso di un ellissoide triassiale che ruota rigidamente attorno a
un asse di simmetria, e nel caso di un ellissiode a simmetria assiale con asse di rotazione non coincidente con l'asse
di simmetria. Forma d'onda gravitazionale, stime numeriche dell'ampiezza. Oblateness: limite di spin-down e limite
ottenuto dai rivelatori gravitazionali.
- 01/04/20
- Cenni sulla teoria dell'evoluzione stellare. Cenni sull'osservazione delle nane bianche. Gas degeneri in meccanica quantistica.
- 02/04/20
- Gas di fermioni totalmente degenere. Limite non-relativistico ed ultra-relativistico: equazioni di stato politropiche.
Equazioni newtoniane della struttura stellare. Struttura delle nane bianche con equazione di stato politropica: equazione di Lane-Emden.
- 08/04/20
- Limite di Chandrasekhar della massa delle nane bianche. Cennu sull'osservazione delle stelle di neutroni. Struttura delle stelle di neutroni.
- 15/04/20
- Termodinamica in relatività generale. Fluidi perfetti. Densità di energia e di numero barionico. Equazione di continuità. Prima legge della termodinamica. Tensore momento-energia di un fluido perfetto. Equazione di stato.
- 16/04/20
- Equazioni di TOV. Condizioni al contorno. Proprietà delle soluzioni delle equazioni di TOV; massa e raggio della stella.
- 22/04/20
- Equazione di stato a densità costante: soluzione di Schwarzschild. Equazioni di stato politropiche relativistiche.
- 23/04/20
- Teorema di Buchdal. Stabilità delle configurazioni di equilibrio di una stella compatta. Metrica di una sorgente isolata e stazionaria nel limite di "far field" nel caso di campo gravitazionale debole.
- 29/04/20
- Metrica di una sorgente isolata e stazionaria nel limite di "far field" nel caso di campo gravitazionale forte.
- 30/04/20
- Metrica di una sorgente isolata e stazionaria nel limite di "far field": massa e momento angolare in termini dello pseudotensore momento-energia.
- 06/05/20
- Precessione di Lense-Thirring di un giroscopio.
- 07/05/20
- Precessione geodetica di un giroscopio. Cenni sull'esperimento Gravity Probe B.
- 13/05/20
- Metrica di Kerr. Coordinate di Boyer Linquist. Limiti, vettori di Killing, orizzonti.
- 14/05/20
- Singolarità in relatività generale. Rimozione delle singolarità mediante estensione dello spazio-tempo. Esempio: estensione della metrica di Rindler.
- 20/05/20
- Singolarità di coordinate della metrica di Schwarzschild e sua rimozione. Coordinate di Kruskal. Estensione massimale della metrica di Schwarzschild.
- 21/05/20
- Coordinate di Eddington-Finkelstein. Diagramma din Finkelstein di un buco nero di Schwarzschild e di un buco nero astrofisico. Rimozione della singolarità di coordinate della metrica di Kerr: principal null geodesics, coordinate di Kerr.
- 27/05/20
- Zero Angular Momentum Observer, ergosfera ed ergoregione, osservatori statici e stazionari nella metrica di Kerr.
- 28/05/20
- Estensione massimale della metrica di Kerr. Geodetiche nella metrica di Kerr. Costante di Carter.
- 03/06/20
- Geodetiche equatoriali nella metrica di Kerr: equazioni generali, geodetiche nulle.
- 04/06/20
- Geodetiche equatoriali nella metrica di Kerr: cenni su geodetiche timelike, frequenza kepleriana. Processo di Penrose.
- 10/06/20
- Metodi variazionali in relatività generale. Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini.
- 11/06/20
- Cenni sulla termodinamica dei buchi neri.