Argomenti svolti a lezione
- 24/02/21
- Richiami di onde gravitazionali. Generazione delle onde gravitazionali: soluzione dell'equazione delle onde in approssimazione di campo debole e di piccole velocità.
- 25/02/21
- Teorema del viriale gravitazionale. Formula di quadrupolo. Proiezione sulla gauge transversa e a traccia nulla. Onde gravitazionali da un oscillatore armonico.
- 03/03/21
- Sistema binario di due oggetti compatti in orbita circolare: calcolo del momento di quadrupolo, dell'onda gravitazionale emessa e proiezione nel gauge TT; stime dell'ampiezza dell'onda.
- 04/03/21
- Pseudotensore momento-energia. Flusso di energia di un'onda gravitazionale.
- 10/03/21
- Luminosità di una sorgente di onde gravitazionali. Evoluzione di un sistema binario; calcolo della separazione orbitale e della frequenza in fuzione del tempo, variazione del periodo orbitale. Onda gravitazionale emessa da un sistema binario durante l'inspiral.
- 11/03/21
- Prima rivelazione diretta delle onde gravitazionale. Studio del segnale GW150914: estrazione della massa di chirp dal segnale di inspiral. Distanza di luminosità. Cenni sul segnale di merger e ringdown, modi quasi-normali dei buchi neri.
- 17/03/21
- Curva di sensibilità dei rivelatori gravitazionali.
Emissione gravitazionale di una stella rotante nel caso di un ellissoide triassiale che ruota rigidamente attorno a
un asse di simmetria. Cenni sul caso di un ellissiode a simmetria assiale con asse di rotazione non coincidente con l'asse
di simmetria. Forma d'onda gravitazionale, stime numeriche dell'ampiezza. Oblateness: limite di spin-down e limite
ottenuto dai rivelatori gravitazionali.
- 18/03/21
- Cenni sulla teoria dell'evoluzione stellare. Cenni sull'osservazione delle nane bianche. Gas degeneri in meccanica quantistica.
- 24/03/21
- Gas di fermioni totalmente degenere. Limite non-relativistico ed
ultra-relativistico: equazioni di stato politropiche. Equazioni
newtoniane della struttura stellare. Struttura delle nane bianche con
equazione di stato politropica.
- 25/03/21
- Equazione di Lane-Emden e cenni sulla sua integrazione numerica. Limite di Chandrasekhar della massa delle nane bianche. Massa limite a partire da considerazioni energetiche.
- 31/03/21
- Cenni sull'osservazione delle stelle di neutroni. Struttura delle
stelle di neutroni.
- 07/04/21
- Termodinamica in relatività generale. Fluidi perfetti. Densità di
energia e di numero barionico. Equazione di continuità. Prima legge
della termodinamica. Tensore momento-energia di un fluido perfetto.
Equazione di stato. Fluido isentropico. Versione relativistica
dell'equazione di Eulero.
- 08/04/21
- Equazioni di TOV. Condizioni al contorno. Proprietà delle soluzioni
delle equazioni di TOV; massa e raggio della stella di neutroni.
- 14/04/21
- Ancora su diagramma massa-raggio di una stella di neutroni;
misurazioni attuali della massa e del raggio.
Equazioni di stato politropiche relativistiche. Equazione di stato a
densità costante: soluzione di Schwarzschild.
- 15/04/21
- Teorema di Buchdahl. Stabilità delle configurazioni di equilibrio di
una stella compatta. Risoluzione numerica delle equazioni TOV.
- 21/04/21
- Metrica di una sorgente isolata e stazionaria nel limite di "far field" nel caso di campo gravitazionale debole.
- 22/04/21
- Metrica di una sorgente isolata e stazionaria nel limite di "far field": caso di campo gravitazionale forte;
massa e momento angolare in termini dello pseudotensore momento-energia.
- 28/04/21
- Precessione di Lense-Thirring di un giroscopio.
- 29/04/21
- Precessione geodetica di un giroscopio. Cenni sull'esperimento Gravity Probe B.
- 05/05/21
- Metrica di Kerr. Coordinate di Boyer Linquist. Limiti, vettori di Killing
- 06/05/21
- Orizzonti della metrica di Kerr. Singolarità in relatività generale. Rimozione delle singolarità mediante estensione dello spazio-tempo. Singolarità della metrica di Rindler.
- 12/05/21
- Rimozione della singolarità della metrica di Rindler. Singolarità di coordinate della metrica di Schwarzschild. Coordinate di Kruskal.
- 13/05/21
- Rimozione della singolarità di coordinate della metrica di Schwarzschild.
- 19/05/21
- Estensione massimale della metrica di Schwarzschild. Coordinate di Eddington-Finkelstein. Diagramma di Finkelstein di un buco nero di Schwarzschild e di un buco nero astrofisico. Singolarità di coordinate della metrica di Kerr: principal null geodesics, coordinate di Kerr.
- 20/05/21
- Rimozione della singolarità di coordinate della metrica di Kerr. Zero Angular Momentum Observer, ergosfera ed ergoregione, osservatori statici e stazionari nella metrica di Kerr. Struttura della singolarità di curvatura della metrica di Kerr: coordinate di Kerr-Schild.
- 26/05/21
- Estensione massimale della metrica di Kerr. Geodetiche nella metrica di Kerr.
- 27/05/21
- Costante di Carter. Geodetiche equatoriali nella metrica di Kerr: equazioni generali, geodetiche nulle.
- 03/06/21
- Geodetiche equatoriali nella metrica di Kerr: cenni su geodetiche timelike, frequenza kepleriana. Processo di Penrose.
- 09/06/21
- Metodi variazionali in relatività generale. Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini.
- 10/06/21
- Cenni sulla termodinamica dei buchi neri.