#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

main(){


  int i,N,seed,cont;
  double area,x,y,funcx;

  /* Generalizzazione dell'algoritmo presentato a lezione per il calcolo dell'area del cerchio: */

  /* Calcolo dell'area sottesa alla curva Exp[-x^2]*Cos[10*x]^2 tra 0,1*/
  /* O per i piu' matematici calcolo dell'integrale della funzione Exp[-x^2]*Cos[10*x]^2  tra 0 e 1*/

  printf("Inserisci N\n");
  scanf("%i",&N);


  seed=time(0);
  srand48(seed);
  cont=0;


  /*Il calcolo procede come nel caso dell'esercitazione: */


  /*1) la funzione e' inscritta all'interno di un quadratino di lato 1 che la contiene nell'intervallo [0:1] */
  /*2) generiamo coppie x,y distribuite uniformemente sul piano cartesiano all'interno del quadratino e tra queste ne contiamo quante cadono sotto la curva*/
  /*3) come spiegato a lezione: il rapporto tra il numero di coppie sotto la curva e quelle totali e' una STIMA della probabilita'
       che una coppia sia sotto la curva ma che a sua volta e' rigorosamente definita dal rapporto tra l'area della curva
       e quella del quadratino*/

  /*4)Quindi... #punti sotto la curva/#punti totali  una stima della probabilita che a rigore e' data da AREACURVA/AREAQUADRATINO
      Dunque l'area della curva e' approssimabile come AREAQUADRATINO*#punti sotto la curva/#punti totali
      In questo caso l'area del quadratino e' 1*/
  

  /*L'area di questa curva tra 0 e 1 e 0.381388 (calcolato con Matematica)*/

  /*Verifichiamo che funzioni...*/

  for (i=1;i<=N;i++){
    x=(double)lrand48()/RAND_MAX;
    y=(double)lrand48()/RAND_MAX;
    funcx=exp(-pow(x,2))*pow(cos(10*x),2);
    if (y<=funcx) cont++;
    area=(double)cont/i;
    printf("%lf %lf \n",area,fabs(area-0.381388));
  }


  


}