/* Questo programma calcola numericamente la derivata della funzione radice quadrata in un punto. 
 Il punto "tecnico" nuovo sono i puntatori a funzione */


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

double Function(double);
double Derivative(double (*)(double),double,double); /* Notare il primo argomento che e' un puntatore ad una 
														funzione -- per ora senza nome --che restituisce un double
														ed ha un argomento che e' un double */

main(){
	double epsilon=1.;
	double x,der,DerAnalitica;
	double (* Ff)();
	
	Ff=&Function;
	
	printf("Ff=%p   Function=%p\n\n",Ff, Function);
	
	printf("Inserire il valore del punto in cui calcolare la derivata \n");
	
	do{
		scanf("%lf",&x);
		if(x==0.)printf("La derivata e' singolare nel punto scelto, ripetere la scelta\n");
	}while(x==0.);
	
		DerAnalitica=0.5/sqrt(x);
		
	printf("epsilon       der. num.   risultato esatto per x=%f.\n\n",x);

	while (epsilon>1.e-18) {
		der=Derivative(Function,x,epsilon); /* la "funzione" viene passata con il primo argomento nella 
											chiamata, passando in realta'il puntatore alla prima locazione 
											di memoria che essa occupa */
	
		printf("%e  %f  %f \n",epsilon,der,DerAnalitica);
		epsilon/=10.;
	}


}


double Function(double x){
	
	return sqrt(x);
	
}

double Derivative(double (*f)(double),double x,double epsilon){ /*Il nome della funzione all'interno di Derivative
																-- f -- e'fissato nell'argomento */

	double d;
	
	d = (f(x+epsilon)-f(x))/epsilon;
	
	return d;
	
}