
Impostazione del corso
Dato il numero esiguo di ore, il corso non ha alcuna
pretesa di coprire il normale 'programma standard' di Fisica Generale,
seppure in versione semplificata, in quanto si ridurrebbe in
una ripetizione affrettata di quanto già fatto alle superiori,
si è deciso di dare al corso il seguente taglio:
- Cercare di utilizzare al meglio le conoscenze di Fisica,
per quanto vaghe e approssimative,
che derivano dalla scuola media inferiore e superiore
(vedi prerequisiti), oltre
a quelle riviste e approfondite nel corso di Geografia
del primo semestre.
- Mantenere un approccio problem solving, ovvero
cercare di rispondere a dei problemi fisici,
possibilmente attinenti all'interesse di uno studente di
Scienze Naturali, sia in modo
qualitativo che quantitativo.
→ Questo implica che sarà data molta importanza
alla soluzione, possibilimente
quantitativa, di benché semplici problemi.
→ Ne segue che anche l'esame sarà
in gran parte basato sull'abilità dello studente
a risolvere problemi uguali, simili e analoghi a quelli
affrontati a lezione.
[Dall'esperienza personale basata su corsi
analoghi sembra che la difficoltà degli studenti ad
affrontare semplici problemi quantitativi di Fisica (materia
nella quale le regole del gioco sono in numero
infinitamente inferiore a quelle che si incontrano
ad esempio studiando il latino!) sembra dovuta
alla scarsa popolarità, nelle superiori, di
compiti in classe di Fisica. Lo studente tende
così a memorizzare qualche concetto generale, ma non
è poi in grado di impostare il problema
e di fare la connessione con lo strumento matematico
che gli permette di risolverlo.]
Ne segue che:
- Vari argomenti (vedi programma),
della maggior parte dei quali si assume che lo studente
abbia già sentito parlare, saranno passati
semplicemente in rassegna,
approfondendo comunque alcuni aspetti concettuali e colmando
alcune lacune.
- Si cureranno argomenti
che un naturalista è bene conosca,
ma che sono in genere svolti poco o per niente
nelle scuole superiori.
- Ci saranno in particolare un paio di
argomenti caratterizzanti
un corso di livello universitario:
- trattazione di diversi problemi
che hanno soluzioni oscillanti
(oscillatore armonico),
come le proiezioni lungo gli assi di un
moto circolare uniforme, spostamento dal punto di equilbrio
di molla, pendolo, e altri;
- trattazione di diversi problemi che hanno per soluzioni
andamenti esponenziali in modo che lo studente
si familiarizzi con i concetti di crescita e decrescita
esponenziale.
[L'aggettivo 'diversi' sottolineato sta ad indicare che si cercherà
di mettere in evidenza il fatto che esistono, in generale
nelle scienze, classi di problemi che hanno la stessa soluzione
formale.]
Il livello matematico sarà mantenuto basso,
pur se si farà uso concetti di derivata e integrale
acquisiti nel semestre precedente, anche
se applicati a funzioni estremamente elementari.
Sarà fortemente incoraggiato l'uso del computer sia per
graficare funzioni che per piccole simulazioni e per
risolvere in modo relativamente semplice
in modo numerico problemi sia semplici che
complicati (ovvero impossibili da risolvere analiticamente).
In particolare verrà introdotto già dalle primissime lezioni
il linguaggio R.
Macrotemi
Alla luce di quanto esposto, il corso sarà presentato
sotto forma di macrotemi, ciascuno dei quali sarà
illustrato in diverse (anche molte) lezioni.
Ecco una lista provvisoria, con l'inventario del 'materiale',
sia noto che nuovo di cui si farà uso.
- Dalla misura della densità del polistirolo alla stima
della massa di Sole e Luna.
- Misure di massa, lunghezze e volume
- Quante cifre?
- Misura di volumi di solidi irregolari: Eureka!
- Pesa più un chilo di piombo o un chilo di polistirolo?
Spinta di Archimede;
- Stima della massa dell'aria dall'equazione dei gas perfetti.
- Quanto è grande la Terra?
- misura di Eratostene;
- misure del meridiano del '700 e definizione del metro.
- Legge di gravitazione universale e accelerazione
di gravità.
- Misure di g:
- moto uniformemente accelerato;
- periodo del pendolo.
- Esperimento di Cavendish: → massa e densità della Terra.
- Massa della Luna ipotizzando densità prossima a quella terrestre.
- Massa della Luna da misure dirette di campo gravitazionale.
- Dimensioni della Luna:
- metodo di Aristarco di Samo (ombra durante eclissi);
- dalla distanza e dall'angolo sotteso.
- Distanza Terra-Luna:
- metodo di Aristarco di Samo (transito eclissi);
- da periodo e accelerazine centripeta (?)
- Dimensioni del Sole;
- Distanza Terra-Sole (unità astronomica).
- Energia
- Luce e strumenti ottici elementari
- ...
- Miscellanea (e link vari):
Prerequisiti
- Conoscenze elementari di matematica e fisica, fra cui,
in ordine più o meno casuale:
- elementi di geometria; e calcolo di
aree e volumi delle principali figure geometriche elementari;
- leggi di proporzionalità; soluzione di equazioni di primo
e secondo grado;
- coordinate cartesiane; funzioni, rette, cerchi e parabole
e loro rappresentazione sul piano cartesiano;
- esponenziali e logaritmi; notazione 'scientifica' dei numeri
(ad es. 6.022×1023, 1.6×10-19, etc);
- misure di angoli, sia in gradi che in radianti, e semplici concetti
di trigonometria (sin, cos, tan);
- derivate di funzioni elementare (potenze, esponenziali,
logaritmo, seno e coseno) e loro 'inverse' (integrali);
integrali definiti;
- unità di misura di base (m, kg, s) ed elementari strumenti
di misura ('metro', bilancia, cronometro);
relazione fra massa e volume di solidi omogenei;
- velocità (m/s, km/h) e soluzione di semplici problemi
'unidimensionali' (non necessariamente rettilinei);
accelerazione (m/s^2), forza (N), massa (kg) e
'seconda legge' di Newton (“F = m a”);
- moto uniforme (Δs = v t)
e moto uniformemente accelerato
(Δs = v0 t + ½ a t2),
con in particolare il caso di caduta da fermo in campo
gravitazionale costante
(“Δs = ½ g t2.”)
- quantità di moto (p = m v); 'terzo principio'
(`azione e reazione') e principio di conservazione
della quantità di moto;
- composizione delle forze su un asse (somma algebrica)
e sul piano (regola del parallelogrammo);
- temperatura e termometri (gradi Celsius;
grado kelvin); calore
(cal e kcal); principio zero della termodinamica
(→ equilibrio termico).
- pressione; legge di Pascal; vasi comunicanti;
principio di Archimede;
barometro di Torricelli;
- formula di gravità in prossimità della superficie terrestre
(F = m g) e in generale fra due oggetti puntiformi
o sferici (|F| = G m1m2/d^2);
- generalità sui moti planetari e leggi di Keplero;
- periodo (T), velocità (v)
e velocità angolare
(ω,
misurata in rad/s) di un punto materiale in moto circolare
uniforme su una circonferenza di raggio R;
accelerazione centripeta (ac = v^2/R)
e forza centripeta (Fc = m ac).
- cariche elettriche (Coulomb, 'C')
e forza di Coulomb
(F = k q1q2/d^2);
- riflessione e rifrazione della luce:
θinc
= θrifl
e n1sinθ2
= n2sinθ2
('legge di Snell');
- Legge di stato dei gas perfetti (PV = nRT); massa,
o `peso', molecolare (es. Idrogeno 1, Ossigeno 16, Acqua 18, Azoto 28,
etc.)
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