Prova in itinere LSM
23 novembre 2001

Check list

1. Cifre significative:

Vietato sbagliare!!

2. Coefficiente angolare:

m=: facile, ma attenzione alle cifre!

3. Moda, mediana, media e deviazione standard:

media = <x>=
varianza==- , da cui sigma

Esempio:

4. Inferenza... banale

Se e' uscita almeno una croce la moneta non puo' avere due teste: P(falsa)=0.

5. Inferenza su r:

Ignorando i vari "+1" in quando siamo chiaramente in approssimazione di grandi numeri e chiamando SumXi e SumTi il il numero di conteggi totale per ogni gruppetto (dati che dovrebbero essere gia' tabulati e autocorretti nei quaderni), otteniamo:
E(r) = , ove = 100 * (3+6+12+30+100+300 s) =  45100 s per tutti i quaderni.

Esempio:

Nel riportare il risultato, si prendano 1 o 2 cifre significative per la deviazione standard. Il valore centrale avra' un numero di cifre consequente. In questo caso numerico entrambi questi risultati possono andare bene: 0.169 +- 0.002, oppure 0.1689+-0.0019 (il secondo e' preferibile se si devono effettuare ulteriori elaborazioni, come nel nostro caso).

6. Intervalli di probabilita' di r

Si leggono dalla tabella della normale standardizzata i valori di Z tale P(-z1 <= Z <= z1)  P(-z2 <= Z <= z2) valgano rispettivamente 0.5 e 0.9. Si ottiene:  z1=0.675 e z2=1.645, da cui Delta1=0.675*sigma e Delta2=1.645*sigma.

Esempio:

7. Inferenza su p

Nel limite di grandi numeri (e di normalita`):
Ep=x/n
Sigmap =

Esempio:

Per il calcolo di P(p>0.53) si usi opportunamente la tabella della normale standardizzata (non serve apportare alcuna correzione di 1/2 ai limiti dell'integrale in quanto p e' variabile continua!)

Risultato con Mathematica (per questo esempio numerico):

7. Grafico semilog

Avendone fatti 4 in laboratorio, dovrebbe essere banale.
- Attenzione a cosa mettere in scala logaritmica
- Attenzione al calcolo di m da (e non ).
- Attenzione alle cifre