/* Soluzione numerica del problema del       
   punto materiale lanciato con un certo angolo   */

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  int step=0;
  float v0, theta, vx, vy, vxm, vym, ax, ay, dt;
  float vx0, vy0; // ci servono per la soluzione analitica 
  float t=0, x = 0., y = 0.;
  const float grad2rad = acos(-1) / 180.;
  const float g = 9.8;   // m/s^2

  /* legge i parametri del lancio (v0 e theta e dt) da riga di comando
     
     ./lancio_2D  10  45 0.01

  */
  
  if (argc < 4) {
    puts("Devi dare anche velocità iniziale (m/s), angolo (gradi) e dt (s)");
    return 0;
  } 

  v0 = atof(argv[1]);
  theta = atof(argv[2]);
  dt = atof(argv[3]);
  printf("Parametri del lancio: v0 = %.2f m/s, theta = %.0f gradi\n", v0, theta); 
  printf("Discretizzazione: dt = %f s\n", dt);
  
  vx = vx0 = v0 * cos(theta * grad2rad);   // notare la doppia assegnazione
  vy = vy0 = v0 * sin(theta * grad2rad);
  printf("\nVelocità iniziale: (%.2f, %.2f) m/s\n", vx, vy);

  ax = 0.;    // anche se è nulla (può servire per altri casi)
  ay = -g;

  printf(" t=%.3f s; x=%.2f m, y=%.2f m;  vx=%.2f m/s, vy=%.2f m/s\n",
	   t, x, y, vx, vy);
  printf("            x=%.2f m, y=%.2f m;  vx=%.2f m/s, vy=%.2f m/s\n",
    	 vx0 * t, vy0*t + ay*t*t / 2, vx0, vy0 + ay*t);
  
  while (y >= 0) {
    vxm = vx + ax * dt/2;  // velocita' media: (v + (v+a*dt))/2
    vym = vy + ay * dt/2;  

    vx += ax * dt;         // velocita' dopo intervallo dt
    vy += ay * dt;
    
    x  += vxm * dt;        /* posizione dopo intervallo dt in cui 
			      il corpo si e' mosso con  v media vm  */
    y  += vym * dt;

    t  += dt;              // tempo dopo intervallo dt

    printf(" t=%.3f s; x=%.2f m, y=%.2f m;  vx=%.2f m/s, vy=%.2f m/s\n",
	   t, x, y, vx, vy);
    // aggiungiamo anche la soluzione analitica 
    printf("            x=%.2f m, y=%.2f m;  vx=%.2f m/s, vy=%.2f m/s\n",
    	   vx0 * t, vy0*t + ay*t*t / 2, vx0, vy0 + ay*t);
  }
  
  return 0;
}