/* Soluzione numerica del problema del       
   punto materiale lanciato verticalmente    */

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  float v0, theta, vx, vy, vxm, vym, ax, ay, dt;
  float t=0, x = 0., y = 0.;
  const float grad2rad = acos(-1) / 180.;   // conversione gradi->rad
  const float g = 9.8;   // m/s^2
                         // Att: g è ... g, mentre ay = -g !! 
  
  /* legge i parametri del lancio (v0, theta e dt) da riga di comando,     
     ad esempio 

         ./lancio_2D  10  45 0.01

  */
  
  if (argc < 4) {
    puts("Devi dare anche velocità iniziale (m/s), angolo (gradi) e dt (s)");
    return 0;
  } 

  v0    = .... ;
  theta = .... ;
  dt    = .....;
  printf("Parametri del lancio: v0 = %.2f m/s, theta = %.0f gradi\n",
	 v0, theta); 
  printf("Discretizzazione: dt = %f s\n", dt);
  
  vx = .... ;      // componenti della velocità 
  vy = .... ;
  printf("\nVelocità iniziale: (%.2f, %.2f) m/s\n", vx, vy);

  ax = 0.;    // anche se è nulla, può servire per altri casi
  ay = -g;

  while (y >= 0) {
    vxm = vx + ax * dt/2;  // velocita' media: (v + (v+a*dt))/2
    vym = .... ;  

    vx += ax * dt;         // velocita' dopo intervallo dt
    vy += .... ;
    
    x  += .... ;           /* posizione dopo intervallo dt in cui 
		  	      il corpo si e' mosso con  v media vxm  */
    y  += .... ;           // idem lungo y

    t  += dt;              // tempo dopo intervallo dt

    printf(" t=%.3f s; x=%.2f m, y=%.2f m;  vx=%.2f m/s, vy=%.2f m/s\n",
	   t, x, y, vx, vy);
  }
  
  return 0;
}