#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define NPMAX 100001

float fun( float x ) {
  float y;
  if( x*x > 1 ) {
    return(0);
  } else {
    y = pow( 1 - x*x, 0.5);
    return(y);  
  }
}

int main() {
  float x[NPMAX];              
  float xc, dx, dy, A=0, l=0;
  int N;
  
  printf("Dai il nr di intervalli ( <= %d)\n", NPMAX-1);
  scanf("%d", &N);
  printf("N = %d\n", N);

  if ( N > (NPMAX-1)) {
     printf("Massimo valore consentito: %d\nRiprova!\n", NPMAX-1);
     return 0;
  }

  dx = 1. / (float) N;
  printf("dx = %f\n", dx);
  
  for(int i=0; i < (N+1); i++) {
    x[i] = dx * i;             // si capisce che è uno spreco di memoria
                               // in quanto la conoscenza simultanea di
                               // tutti gli x[i] non serve: meglio il trucco
                               // di memorizzare il vecchio valore ('xOld')
    if (i > 1) {
        xc = x[i] - dx/2.;
        A +=  dx * fun(xc);
        dy = fun(x[i]) - fun(x[i-1]);
        l += sqrt(dx*dx + dy*dy);
    }  
  }

  printf("Area = %f (esatta %f)\n", A, acos(-1)/4.);
  printf("Arco = %f (esatto %f)\n", l, acos(-1)/2.);

  puts("\nStime di pi greco");

  printf("Dall'area: %f\n", 4 * A);
  printf("Dall'arco: %f\n", 2 * l);
  
  return 0;
}