Laboratorio di Calcolo (G. D'Agostini)

Problemini del lunedì [12 Nov]

• Plot log-log
  In analogia con quanto fatto per l'approssimazione sinx(x) ≈ x, plottare
  1. tan(x)-x e (tan(x)-x)/tan(x)in funzione di x
     [Nota: in questo caso è stato scambiato il segno della differenza in quanto le scale log non accettano valori negativi];
  2. cos(x)-(1-x^2/2) e ( cos(x)-(1-x^2/2) ) / cos(x) in funzione di x
     [Nota: oltre a a quanto fatto notare nel pynto precedente, si osserverà che non sono plottati i punti per valori di x 'molto piccoli': si stampino tali valori per cercare di capire perché.
  In particolare, ricavarsi i coefficienti delle leggi di potenza nei quattro casi e confrontare con quanto ottenuto per lo scarto fra x e sen(x).
   
• Molla: aggiungere alla forza di richiamo della molla la forza F(v) = -beta*v, ovvero dipendente linearmente dalla velocità e diretta di verso opposto a quello del moto.
  • Si usi, per cominciare, beta = 1.0 [ N/(m/s) ];
  • si cambi opportunamente tMax;
  • per la scala, rinormalizzare i valori di velocità e si accelerazione a max(abs(v)) e max(abs(v)), rispettivamente.
• Generatori (pseudo)random in C.
  Basandosi su quanto appreso dal programma della media dei voti e da quello del quarto di cerchio con campionamento,
  • scrivere tre funzioni,
    1. void setRandomSeed( unsigned RandomSeed)
       per settare il seed del generatore random (usando il tempo del computer nel caso l'argomento RandomSeed sia nullo);
    2. int irunif(int min, int max)
       che 'ritorni' un intero random compreso fra i due limiti;
    3. float frunif(float min, float max)
       che 'ritorni' un float random compreso fra i due limiti;
  • Ecco l'ossatura delle funzioni con il main() che le usa: random_ossatura.c.

Infine, si rinnova la raccomandazione di implemetare in R, quando è possibile, le cose incontrate ad Analisi e Geometria.