Problemi

1. Analizzare il valore di verità delle seguenti frasi pronunciate a Roma mercoledì 8 ottobre 1997: a) domani è giovedì ; b) ``domani arriva la Befana''; c) ``domani piove''; d) ``domani nevica''.
2. Analizzare il valore di verità della frase ``nel 1969 un uomo arriva sulla luna'' pronunciata nel: a) 1920; b) 1961; c) 1997;
3. Si considerino i seguenti eventi, relativi alla ruota di Bari del gioco del lotto:
   • $E_1=$ ``il primo estratto del 1975 è pari'';
   • $E_2=$ ``il primo estratto di sabato prossimo (rispetto al giorno in cui stai leggendo questo testo) è pari'';
   • $E_3=$ ``la somma dei cinque numeri estratti il 10 maggio 1997 è inferiore a 15'';
   • $E_4 =$ ``i cinque estratti di sabato prossimo sono tutti dispari'';
   • $E_5 =$ ``i cinque estratti del 10 maggio 1997 sono tutti pari'';
   • $E_6 =$ ``se i numeri estratti sono tutti pari la loro somma è maggiore di 27;
   • $E_7 =$ ``il 10 maggio 1997 è uscito il terno 1-2-3'';
   • $E_8 =$ ``il 10 maggio 1997 è uscito il terno 12-45-60;
   • $E_9 =$ ``il 10 maggio 1997 è uscito l'ambo 37-45'';
   1. A quali eventi è applicabile il concetto di probabilità?
   2. È più probabile $E_7$ o $E_8$?
   3. Supponiamo che $E_9$ sia vero. In tal caso sarebbe più probabile $E_7$ o $E_8$?
4. Una scatola contiene 8 palline bianche e 2 nere, mentre un'altra ne contiene 2 bianche e 8 nere. Le due scatole sono indistinguibili. Si estrae una pallina da una scatola scelta a caso e, senza guardarla, la si ripone nell'altra scatola. Successivamente si estrae una pallina da quest'ultima scatola. Quanto vale la probabilità che la pallina sia bianca?
5. Una persona possiede due monete false, di cui una ha due teste e l'altra due croci. Ne estrae a caso dalla tasca una e la lancia: quanto vale la probabilità che esca testa?
6. *** Aggiungere altre semplici valutazioni di probabilità... ***