Uso di WolframAlpha

Alcuni plot (anche se in genere è preferibile R)

• Plot di una semplice parabola;
• altra parabola;
• altra ancora;
• e ancora un'altra;
• esponenziale positivo;
• esponenziale negativo;
• plot uguale al precedente (perché?).

Calcolo di derivate o 'pendenze locali'

• Caso banale (una costante ha pendenza nulla);
• caso semplice di pendenza unitaria (costante);
• altro caso di pendenza costante;
• se si aggiunge una costante la pendenza non cambia;
• stessa funzione, con 'derivata' al posto di 'd' (!!)
   
• Semplice parabola
• altra semplice parabola;
• semplice cubica;
• generica potenza;
• derivata di f(x)=a*x^2 + b*x + c.
   
• Semplice esponenziale → proprietà fondamentale degli andamenti esponenziali!
• moltiplichiamo x all'esponente per 1/2;
• moltiplichiamolo per 2;
• regola generale (x moltiplicato per a);
• regola ancora più generale.
   
• Che succede se al posto di e^x mettiamo 2^x?
• ... oppure 10^x
• ... o una qualsiasi base b.
    ↠ Capita l'importanza e la naturalezza del numero e?
   
   
• derivata della somma (esempio riepilogativo).
  [Nota: WolframAlpha è molto tollerante sulla sintassi, ma a volte rischia di non capire. Per questo motivo in questo caso l'esponenziale è stato scritto exp(b*x) invece di e^(b*x).]
   
   
• Infine, si noti come x è la generica variabile indipendente che si usa in matematica, ma in fisica spesso si ha interesse a fenomeni che variano nel tempo. La variabile indipendente diventa quindi il tempo, ad esempio
  • spazio percorso da un oggetto, inizialmente fermo, in caduta libera;
  • spazio percorso da un oggetto che si muove con velocità costante v0;
  • spazio percorso da un corpo soggetto ad accelerazione a e che parte da s0 con velocità v0.;
  • proiezione sull'asse x della posizione di un corpo in moto circolare uniforme con velocità angolare omega su un cerchio di raggio R.