Probabilita' e incertezza di misura (G. D'Agostini)

Programma della prima prova, basata su quesiti/problemini.

• Regole della probabilità (dalle quattro regole di base al teorema di Bayes, con applicazioni su `eventi'/ipotesi).
• Variabili aleatorie discrete e continue, in particolare: Bernoulli, geometrica, binomiale e Poisson; uniforme continua, triangolare, esponenziale, gamma, beta e gaussiana. Processo di Poisson.
• Variabili aleatorie multidimensionali, in particolare multinomiale e normale bivariata.
• Proprietà della combinazione lineare di variabili aleatorie. Teorema di Bernoulli. Teorema "del limite centrale". Applicazione alla propagazione delle incertezze. Linearizzazione. Matrice di covarianza di combinazioni lineari ed estensione al caso generale mediante linearizzazione. Propagazione delle incertezze relative. Propagazioni mediante campionamento.
• Inferenza probabilistica parametrica con applicazioni a modelli binomiale, poissoniano e gaussiano. Uso delle prior coniugate.
• Incertezze dovute a sistematiche: modello generale mediante probabilità condizionata ed esempi elementari su modello gaussiano con incertezze di zero o di scala.