Formula generale per le incertezze relative

Applicando quanto detto nel paragrafo 11.1.3 all'espressione generale della varianza, otteniamo la formula di propagazione delle incertezze relative tenendo conto anche delle correlazioni fra le $X_i$. Quindi se abbiamo una funzione monomia, ovvero del tipo

$$Y=k\,X_1^{\alpha_1}\cdot X_2^{\alpha_2}\cdot \,\ldots \,\cdot X_n^{\alpha_n}\,,$$

l'incertezza relativa su $Y$ è data da

$$r_Y^2 = \sum_{i,j} \alpha_i\,\alpha_j\,\rho(X_i,X_j)\,r_{X_i}\,r_{X_j}\,.$$ (11.29)