Linearizzazione

Si è visto nel paragrafo precedente che per graficare l'andamento del periodo di oscillazione in funzione della massa si è preferito cambiare variabile e riportare sull'asse delle ascisse $\sqrt{M}$. Per comprendere meglio la ragione di tale scelta riportiamo in figura 6.4 anche il grafico di $T$ in funzione di $M$. Nella figura sono anche tracciate due curve. Quella continua corrisponde esattamente all'andamento rettilineo di figura 6.3. Quella tratteggiata mostra una diversa parametrizzazione della relazione $T=f(M)$. È ovvio che è molto più semplice tracciare la retta che meglio si adatta a dei punti piuttosto che la funzione $\sqrt{\cdot}$. Per questo motivo si preferisce a volte linearizzare un andamento mediante opportuno cambiamento di variabili. Questa pratica è particolarmente utile non soltanto in laboratorio per eseguire delle rapide stime di parametri o per delle rapide verifiche, ma anche nelle pubblicazioni scientifiche per convincere il lettore che una legge segue un certo andamento.

Una classe importante di linearizzazioni è quella legata ad andamenti esponenziali (o logaritmici) e a leggi di potenza. Queste verranno trattate nel paragrafo 6.7. Si accennerà successivamente ad altre linearizzazioni notevoli.