pzd100Altre linearizzazioni notevoli

Terminiamo questa introduzione all'analisi grafica dei dati sperimentali illustrando altri trucchi per linearizzare alcuni degli andamenti che capitano più di frequente in laboratorio. Per comodità includiamo nella lista anche gli andamenti esponenziali e di potenza trattati in dettaglio precedentemente. La notazione $y$ Vs $x$ va letta ``y versus x'', dove ``versus'' sta per ``contro'', ``in funzione di''.

Tabella: Linearizzazioni notevoli. ``Vs'' - leggasi ``versus'' - sta per ``in funzione di''.

funzione	linearizzazione	Note
$y = ae^{bx}$	$\log y$ Vs $x$
$y = ax^b$	$\log y$ Vs $\log x$
$y = y_F\left(1-e^{-t/\tau}\right)$	$\log{(y_F-y)}$ Vs $t$
$z = \frac{1}{2}at^2 + v_\circ t$	$\frac{z}{t}$ Vs $t$
$y = a + bx + cx^2$	$\frac{y-y_1}{x-x1}$ Vs $x$	si ricavano $b$ e $c$
$y = \frac{x}{a+bx}$	$\frac{1}{y}$ Vs $\frac{1}{x}$
$y = \frac{x}{a+bx} + c$	$\frac{x-x_1}{y-y_1}$ Vs $x$	si ricavano $a$ e $b$
$y = ae^{bx+cx^2}$	$\log{\left[\left( \frac{y}{y_1}\right)^{1/(x-x_1)}\right]}$ Vs $x$	si ricavano $b$ e $c$