Problemi

1. ``Pesa di più un chilo di piombo o un chilo di paglia''? è un vecchio scherzo per bambini, ma se non si sta attenti alla definizione operativa di ``pesare'' il risultato è sorprendende per i grandi. Formulando la domanda in altri termini, se si pongono su una bilancia analitica ( *** controllare che sia la cosa giusta *** ) ( intervallo di scala di $1\, mg$ ) $5\, g$ di piombo e successivamente $5\, g$ grammi di polistirolo in quale delle due pesate si leggerà il valore più grande?

2. Continuando l'esempio precedente: si vuole determinare la densita' di un materiale, eseguendo una misura di volume e una di massa. Supponendo di effettuare le pesate con una bilancia analitica in aria, determinare la correzione da apportare al valore della densità calcolato dalla formula $\rho = M/V$ per tener conto dell'effetto della spinta di Archimede.

3. Variazione di $g$ con l'altezza: dopo quanti metri bisogna ricalibrare la bilancia?

4. Utilizzando il periodo di oscillazione di un pendolo si effettuano 3 misure di accelerazione di gravità, la prima all'equatore, la seconda a Roma ( 42... gradi di latitudine ) e una al Polo Nord. I tre valori ottenuti sono: ( *** vedi Kohlrausch *** ).
   Determinare i valori corretti per l'effetto di rotazione della Terra.

5. Un termometro clinico ha una scala in cui le tacche che corrispondono a $36\,^\circ C$ e a $40\,^\circ C$ distano 5 cm e ha un intervallo di scala di $0.2 \,^\circ C$. Un termometro di laboratorio ha una scala in cui le tacche che corrispondono a $0\,^\circ C$ e a $100\,^\circ C$ distano 30 cm e ha un intervallo di scala di $0.2 \,^\circ C$. Quale dei due termometri è più sensibile? Quale dei due termometri è più preciso?( ** a questa domanda non si può rispondere ).

6. Sensibilità del termometro.

7. Errore sistematico del termometro.

8. Prontezza del termometro.

9. 20 gruppi di studenti eseguono la misura del calore specifico dell'alluminio utilizzando due metodi diversi. I valori medi e e le deviazioni standard ottenute nei due gruppi sono rispettivamente ( in $cal\cdot g^{-1}\cdot K^{-1}$ ) $\overline{x}_1 = 0.210$, $\sigma_1 = 0.075$, $\overline{x}_2 = 0.235$ e $\sigma_2 = 0.028$. Le tabelle danno un valore del calore specifico dell'alluminio di $0.200\,cal\cdot g^{-1}\cdot K^{-1}$. Quale dei due metodi è più preciso? Quale è più accurato?
10. Si esegue una misura di massa con una bilancia meccanica a due bracci posta sotto vuoto. La massa incognita ($M_x$) viene posta in un piatto, mentre dall'altra si pone una massa nota ($M-1$), finché la bilancia non raggiunge l'equilibrio. Scambiando i piatti si osserva che l'equilibrio è raggiunto con una campione diversa ($M_2$). Quant'è la migliore stima della massa incognita?
11. Sul problema precedente: quanto vale il rapporto fra le lunghezze dei due bracci della bilancia?