Indice

• Indice
• Introduzione alla metodologia di laboratorio
  • Laboratorio virtuale
    • Contatore
      • Conteggi a intervalli di tempo fissati
      • Tempi di attesa per ottenere un numero prestabilito di conteggi
    • Pallinometro
      • Previsioni
      • Risultati
    • ${\bf\circlearrowright\,}$Proprietà chimico-fisiche delle acque minerali
    • ${\bf\circlearrowright\,}$Nascono più femmine che maschi?
    • ${\bf\circlearrowright\,}$Coincidenze di compleanno
    • ${\bf\circlearrowright\,}$Numeri ritardatari al lotto
    • Nota semantica
  • Primo sguardo ai dati di laboratorio
    • Misura foglio A4
    • Capacità di interpolazione fra le tacche e incertezza di lettura
    • Errore ed incertezza di misura (discussione introduttiva)
    • ${\bf\circlearrowright\,}$Tempo di reazione e misure di cronometraggio
    • ${\bf\circlearrowright\,}$ Moto uniformemente accelerato
    • ${\bf\circlearrowright\,}$Allungamento e periodo di oscillazione di una molla
      • Breve richiamo di fisica generale
      • Misure
      • Prime valutazioni di $k$ e di $g$
    • pzd100 Potere di aspirazione di una pompa da vuoto
    • Continua ...
  • Logbook e relazione
    • Documentazione del lavoro sperimentale
    • Redazione del quaderno di laboratorio
    • Stesura della relazione
    • Cifre significative
      • Dai valori letti ai risultati delle misure
      • Cifre decimali e cifre significative
      • Regole pratiche (da prendere ``cum grano salis'')
      • Suggerimenti
    • Arrotondamenti
    • Controllo dimensionale e degli ordini di grandezza
    • Problemi
  • Descrizione grafica dei dati sperimentali
    • Riduzione dei dati
    • Tabelle, istogrammi e diagrammi a barre
    • pzd100Box plot
    • ${\bf\circlearrowright\,}$Istogrammi bidimensionali: scatter plot e lego plot
      • Esempi di scatter plot
  • Descrizione quantitativa dei dati sperimentali
    • Statistica descrittiva e statistica inferenziale
    • Distribuzioni statistiche: notazioni
    • Misure di posizione
    • Misure di dispersione
      • Varianza e deviazione standard
    • Analogia meccanica di media e varianza
    • Proprietà di media e varianza
    • Valutazione pratica della deviazione standard
    • Effetto del raggruppamento in classi
    • Dispersione relativa e coefficiente di variazione
    • Misure di dispersione e incertezza della misura - caveat
    • pzd100 Altre misure di forma
    • pzd100 Misure di correlazione
    • ${\bf\circlearrowright\,}$ $\sigma _N$ o $\sigma _{N-1}$? Commenti sul fattore correttivo $N/(N-1)$
    • Nota sulle cifre significative da utilizzare nei problemi di statistica descrittiva
    • Problemi
  • Analisi grafiche
    • Studio di andamenti funzionali
    • Grafici
    • Grafici lineari: stima grafica dei parametri della retta
    • Cifre significative dei parametri della retta
      • Rilettura dei punti sperimentali e della retta
      • Scelta e tracciamento della retta
      • Altre incertezze nella stima dei parametri
      • Raccomandazioni
    • Linearizzazione
    • ${\bf\circlearrowright }$ Analisi grafica dell'esperienza della molla
      • Dipendenza dal modello
      • Combinazione dei risultati delle tre serie di misure
      • Valore di $k$ condizionato dal valore noto di $g$
    • Uso di carte logaritmiche
      • Carta semilogaritmica
      • Proprietà delle carte logaritmiche
      • Stima dei parametri
      • Carta doppiologaritmica
    • pzd100Altre linearizzazioni notevoli
    • Problemi
• Considerazioni probabilistiche sulle esperienze simulate
  • Previsioni dei risultati
    • Introduzione
    • Pallinometro e distribuzione binomiale
      • Pallinometro ``minimale'': calcolo della probabilità degli esiti
      • Pallinometro a molte file di chiodi
    • Contatore e processo di Poisson
      • Distribuzione di Poisson
      • ${\bf\circlearrowright\,}$ Distribuzione esponenziale
    • Limite a poissoniana della distribuzione binomiale
    • pzd100Contatore e distribuzione Gamma
    • Contatore e distribuzione geometrica
    • Numeri ritardatari al lotto
    • Previsioni basate sul teorema del limite centrale
      • Limite a normale della binomiale
      • Limite a normale della poissoniana
      • pzd100Limite a normale della distribuzione Gamma
      • Distribuzione della media aritmetica
      • Numero di teste meno numero di croci
    • ${\bf\circlearrowright\,}$ Cammino casuale (random walk)
    • ${\bf\circlearrowright\,}$ Ginnastica riepilogativa
    • pzd100Le distribuzioni osservate ``erano'' sempre molto poco probabili!
    • pzd100Simulazioni
    • Problemi
• Elementi di metrologia
  • Misure, strumenti ed errori di misura
    • Introduzione
    • Grandezze e unità di misura
    • Valore vero
    • Misure: concetti e definizioni
    • Risultati di misura, errori ed incertezze
    • Cause delle incertezze di misura
    • Errori casuali e sistematici
    • Precisione e accuratezza
    • Strumenti di misura
      • Introduzione
      • Strumenti a indicazione diretta
    • Caratteristiche degli strumenti
      • Campo di misura e condizioni di lavoro
      • Dipendenza della risposta dallo stimolo
      • Errori degli strumenti di misura
    • Correzione di errori sistematici
    • Esempi
      • Dipendenza delle caratteristiche del termometro a mercurio dai suoi parametri costruttivi
      • Sensibilità di una misura di capacità termica
      • Sensibilità di una misura di resistenza mediante ponte di Weathstone
    • Problemi
• Applicazioni dell'inferenza statistica
  • Considerazioni generali sulla valutazione dell'incertezza di misura
    • Breve richiamo dei concetti di probabilità
    • Valutazione dell'incertezza di misura: schema generale
    • Imparare dagli esperimenti: il problema dell'induzione
    • Dalla probabilità degli effetti alla probabilità delle cause
      • Verosimiglianza
      • Probabilità iniziale e probabilità finale
    • Paura dei ``pregiudizi''? Inevitabilità di principio e frequente irrilevanza pratica delle prior
    • Scorciatoia al ragionamento bayesiano: il cane e il cacciatore
    • Imparare dall'esperienza
    • pzd100Teorema di Bayes e probabilità delle ipotesi
      • Confronto fra due ipotesi
      • Classe continua di ipotesi
  • Misure dirette con verosimiglianza gaussiana
    • Risultati delle misure dirette in assenza di errori sistematici
    • Condizioni di ripetitibità
    • Singola osservazione con $\sigma _r$ nota
    • $n$ osservazioni indipendenti con $\sigma _r$ nota
    • Caso di $\sigma _r$ ignota
      • Misure ripetute della stessa grandezza fisica
      • Singole misure di grandezze fisiche variabili (grafici)
      • Bisogna sempre ripetere le misure? Rarità delle situazioni in cui $\sigma _r$ sia completamente ignota
    • pzd100Uso della $t$ di Student
    • Presentazione del risultato - cifre significative
    • Misure di conteggio in approssimazione normale
      • Valutazione parametro della Poissoniana e dell'intensità di un processo di Poisson
      • Valutazione di $p$ di una distribuzione binomiale
    • Combinazione di più risultati sullo stesso misurando
    • Problemi
  • Misure indirette ed errori sistematici
    • Propagazione delle incertezze
      • Caso di combinazioni lineari
      • Linearizzazione
      • Incertezze relative
    • Come tener conto degli errori sistematici
      • Condizioni di riproducibilità
      • Correzione dei risultati per tener conto di errori sistematici noti - calibrazioni
      • Incertezze dovute all'inesatta conoscenza dell'entità di un possibile errore sistematico
      • Imperfetta conoscenza delle costanti di calibrazioni e dei parametri di influenza
      • Casi di errore di più difficile schematizzazione
      • Incertezza su un fattore di influenza
      • Propagazione senza derivate
      • Calibrazione, intercalibrazione e ``randomizzazione''
    • Coefficiente di correlazione
      • Valutazione pratica di $\rho$ dovuto ad errori di calibrazione
    • Propagazione di varianze e covarianze
      • Formula generale per le incertezze relative
    • Casi notevoli di propagazione di incertezze
    • Formalismo della matrice di covarianza
    • Raccomandazioni BIPM/ISO
    • Valutazione delle incertezze di tipo B
    • Esempi numerici
    • Problemi
  • Fit
    • Inferenza sui parametri di una legge
    • pzd100Come tener conto anche di possibili incertezze sulle $X$
    • Formule dei minimi quadrati
      • $\sigma _{Y}$ nota e costante
      • $\sigma _{Y_i}$ ignote e supposte costanti
      • $\sigma _{Y_i}$ diverse e note a priori
    • Esempi di applicazione delle formule dei fit
      • Incertezze ignote e presupposte uguali
      • Incertezze note e diverse fra loro
    • Rette di calibrazione ed estrapolazione
    • Analisi grafica
      • Stima dei parametri
      • Stima dell'incertezza sui parametri ripetendo le misure
      • Stima dell'incertezza della singola misura dai residui
      • Valutazione semplificata di $\sigma _r$
      • Barre di incertezza
      • Incertezza dei parametri mediante $\sigma _r$ ricavata dai dati
      • Analisi nel baricentro
    • Effetto degli errori sistematici
      • Errori sistematici dipendenti dal valore della grandezza
      • Errore di zero
      • Errore di scala
      • Deviazione dalla linearità
    • Esempio numerico di un'analisi grafica
    • Uso e abuso del computer
    • Problemi
• Soluzione dei problemi
  • Soluzioni dei problemi
    • Capitolo 3
    • Capitolo 5
    • Capitolo 6
    • Capitolo 7
    • Capitolo 8
    • Capitolo 10
    • Capitolo 11
    • Capitolo 12
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  • Appendice critica
    • Valutazioni usuali delle incertezze
    • Critica della ``teoria degli errori massimi''
      • $\Delta y = \sum_i \left\vert\frac{\partial y}{\partial x_i} \right\vert\Delta x_i$
      • Regola della mezza divisione
      • $\Delta t =0.2\,$s?
      • Imperativo categorico di riportare le ``barre di errore''
      • Rette di massima e minima pendenza
    • Critica degli ``errori statistici''
    • Riassumendo
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