Grafici

Innanzitutto è importante convincersi che i grafici vanno fatti tempestivamente poiché essi offrono un quadro d'insieme superiore a quello delle tabelle. Da un andamento ``sbagliato'', non percettibile esaminando i numeri, si può decidere che le misure sono fatte in modo errato e si può reagire in tempo ripetendo parzialmente o completamente le misure.

Come detto a proposito del logbook, è altresì importante che un grafico sia ben leggibile anche a distanza di tempo. La ricostruzione dell'esatto valore numerico a partire da un punto graficato può essere non interessante e all'occorrenza si deve ricorrere alle informazioni contenute nelle tabelle. Deve essere invece ottenibile con rapidità una stima che sia una buona approssimazione del valore esatto.

Da queste regole generali segue che

• I grafici vanno disegnati su apposita carta millimetrata e, in mancanza di questa, possibilmente su carta a quadretti.
• Su ciascun asse deve essere riportato il nome della grandezza (o un simbolo per esso) e la sua unità di misura. Quest'ultimo è generalmente posto fra parentesi. Ad esempio
  $${\large\mbox{\it velocit\\lq a}\ (\mbox{m/s}) \hspace{2.0 cm} v\ (\mbox{m/s})\,. }$$
  Alcuni preferiscono separare il nome e l'unità di misura dal simbolo ``/'', ad indicare che il valore numerico riportato sul grafico è pari al valore della grandezza diviso l'unità di misura, ad esempio
  $${\large\mbox{\it altezza}/\mbox{m} \hspace{2.0 cm} h/\mbox{m}\,. }$$
  Anche se questo secondo modo è abbastanza diffuso ed accettato bisogna fare un po' di attenzione quando le grandezze o le unità di misura sono indicate con simboli complicati. Ad esempio, già
  $${\large\mbox{\it velocit\\lq a}/\mbox{m/s} \hspace{2.0 cm} v/\mbox{m/s} }$$
  non è gradevole.
• Eventualmente le potenze di 10 dei valori graficati possono essere riportate insieme all'unità di misura. Per esempio se tutti i valori di massa sono compresi fra 10000 e 50000 kg si può scrivere
  $${\large\mbox{M}\ (10^4\mbox{kg})}$$
  e riportare i valori delle decine di migliaia (valori compresi fra 1 e 5). È però preferibile scegliere

  $${\large\mbox{M}\ (10^3\mbox{kg})}$$ (6.1)

  
  
  e riportare le migliaia (valori compresi fra 10 e 50) in quanto le potenze di 10 multiple di 3 (millesimi, migliaia, milioni, etc.) sono generalmente meglio percepite e memorizzate. Approfittiamo per ricordare nella tabella 6.1 i prefissi che indicano le potenze di 10.
  

  Tabella: Simboli e prefissi delle potenze di dieci più comunemente usate.

  Multipli			Sottomultipli
  	simbolo	nome		simbolo	nome
  $10^1$	da	deca-	$10^{-1}$	d	deci-
  $10^2$	h	etto-	$10^{-2}$	c	centi-
  $10^3$	k	chilo-	$10^{-3}$	m	milli-
  $10^6$	M	mega-	$10^{-6}$	$\mu$	micro-
  $10^9$	G	giga-	$10^{-9}$	n	nano-
  $10^{12}$	T	tera-	$10^{-12}$	p	pico-
  $10^{15}$	P	peta-	$10^{-15}$	f	femto-
  $10^{18}$	E	exa-	$10^{-18}$	a	atto-

  
  È da notare che a volte si incontra la potenza di 10 affianco al simbolo della grandezza. Essa sta ad indicare che il valore è stato moltiplicato per tale potenza. Nel nostro caso si avrebbe

  $${\large\mbox{M}\times 10^{-3}(\mbox{kg})}\,.$$ (6.2)

  
  
  Bisogna prestare attenzione a riportare e rileggere i valori in modo consistente con la notazione usata. Un minimo di confusione fra le notazioni (6.1) e (6.2) causa uno sbaglio di un fattore $10^6$!
• Sulla carta millimetrata gli assi sono graduati con delle tacche. Soltanto su alcune di esse, poste equidistanti e più marcate delle altre, viene indicata la scala.
• Si ricorda che, affinché i valori sugli assi siano definiti in modo univoco, occorre che ci siano almeno due tacche esplicitamente numerate (fa eccezione la carta logaritmica che incontreremo fra breve, per la quale ne è sufficiente una).
• Non occorre che un asse comprenda necessariamente lo zero, anche se a volte può essere comodo per apprezzare la variazione relativa delle grandezze. In genere si preferisce segnare gli assi in modo da avere la massima leggibilità sulla regione effettivamente misurata, o su quella nella quale si sia interessati a fare delle estrapolazioni. Ne segue che non è corretto indicare un solo punto, ``assumendo'' che l'asse cominci da zero.
• Se i dati sono concentrati in due gruppi molto lontani fra di loro può essere conveniente spezzare l'asse con opportuni simboli.

• Figura: Quale scelta degli assi è la più conveniente?

  
  Al fine di agevolare sia la scrittura che la rilettura del valore dei punti è opportuno che l'intervallo fra le tacche sia (a meno di una potenza di dieci) di 1, 2 e 5. Provare ad esempio a rileggere il valore degli stessi sei punti riportati con diverse scale in figura 6.1.
• I valori vanno riportati con dei puntini o altri simboli ($\circ$, $\bullet$, $\times$, $\triangle$, $\Box$ etc. ). Nel caso essi facciano riferimento a diverse serie o tipi di misure è d'obbligo utilizzare simboli diversi e riportare le corrispondenze nell'apposita didascalia. È preferibile invece evitare l'uso di crocette ($+$) in quanto si potrebbero confondere con le barre di incertezza.
• Non vanno riportati sugli assi i valori sperimentali. Come già detto, scopo del grafico non è quello di riportare gli esatti valori numerici. Numerelli scritti lungo gli assi (o vicino ai punti) generano solo disordine e diminuiscono la percezione d'insieme del grafico.
• Se il valore numerico dell'incertezza è noto^6.1esso va riportato con una barra di incertezza.

Figura: Dati dell'esperimento UA1 al protosincrotrone SPS del CERN (Ginevra) relativi all'evidenza sperimentale del bosone intermedio $W^\pm$.

La figura 6.2, estratta da una delle prime pubblicazioni della Collaborazione UA1 al CERN di Ginevra sulla scoperta del bosone $W^\pm$ (il capo della Collaborazione era Carlo Rubbia), mostra come le regole sopra elencate per disegnare i grafici siano sostanzialmente le stesse seguite nella ricerca avanzata.