Incertezze note e diverse fra loro

Facciamo anche un esempio di un fit con incertezze sulle ordinate note a priori e diverse una dall'altra. Dati e risultati sono riportati in tabella 12.2.

Tabella: Dati sperimentali simulati lungo una retta avente parametri $m_\circ =-1$ e $c_\circ =10$.

$x$	$y$	$\sigma_y$
3.00	6.66	0.32
3.50	6.29	0.58
4.00	6.81	0.63
4.50	4.70	0.47
5.00	5.31	0.67
5.50	4.84	0.37
6.00	4.08	0.38
6.50	3.09	0.72
7.00	3.29	0.34
7.50	2.74	0.83
8.00	2.01	0.38
$\sum_p$	55.1985
$\sum_x$	302.396
$\sum_{x^2}$	1812.49
$\sum_y$	249.928
$\sum_{xy}$	1227.21
$\overline{x}$	5.47834
$\overline{x^2}$	32.8359
$\overline{y}$	4.52779
$\overline{x\,y}$	22.2327
Var$(x)$	2.82373
Cov$(x\,y)$	$-2.57208$
$m$	$-0.91\pm0.08$
$c$	$9.5\pm0.5$
$\rho(m,c)$	$-0.956$

La figura 12.1 mostra i punti della tabella 12.2, con le rispettive barre di incertezza, e la retta ottenuta dal fit (linea continua).

Figura: Esempi di fit nel caso di errori normali, ma con deviazioni standard diverse da punto a punto. I ``dati sperimentali'' sono simulati lungo una retta di parametri $m_\circ =-1$ e $c_\circ =10$.