Misura foglio A4

Questa esperienza è molto semplice e si presta a schematizzare alcune delle problematiche che intervengono nella misura. Lo scopo è di determinare le dimensioni di un foglio di carta formato DIN A4 (quello delle normali fotocopie). Ogni studente riceve un foglio ed uno strumento di misura. I fogli sono stati presi dallo stesso blocco ed i lati sono stati in qualche modo segnati in modo tale da garantire al massimo che tutti stiano misurando la stessa grandezza fisica. Gli strumenti di misura consistono in fotocopie di un righello disegnato su un calendarietto omaggio. Il righello è lungo appena 9 cm ed inoltre è stato riprodotto con rapporti di ingrandimento variabili, così da avere differenze dell'ordine di qualche parte per mille tra uno strumento e l'altro (non è banale con le comuni fotocopiatrici$\ldots$). Nelle misure c'è un problema dovuto al fatto che il righello è molto più corto dei lati da misurare. Esso deve essere quindi spostato più volte, facendo corrispondere la nuova posizione dello zero con la precedente posizione del fondo scala. Gli studenti sono stati invitati, nell'eseguire questa operazione, a segnare la fine del righello su un foglio diverso da quello da misurare, in modo tale che ogni misura sia il più possibile indipendente dalle altre.

I dati ottenuti da quattro studenti sono riportati in tabella 2.1. Essi saranno analizzati in dettaglio nei prossimi capitoli. Limitiamoci, per ora, a porci alcune domande.

1. Perché gli studenti, nonostante tutta la buona volontà, ottengono ad ogni misura dei numeri diversi?
2. Cosa potrà affermare ogni studente sul valore dei lati del foglio di carta, se assume che il suo righello sia perfettamente calibrato e non conosce le misure degli altri studenti?
3. Con le ipotesi del punto precedente, all'aumentare delle misure ogni studente migliorerà o peggiorerà la sua conoscenza delle grandezze fisiche a cui è interessato? (Si direbbe che più misure si fanno e più facilmente capitano valori lontani da quelli tipici: è quindi preferibile effettuare poche misure?)
4. Confrontando le misure dei singoli studenti, l'incertezza sui valori delle grandezze fisiche diminuirà o aumenterà? (Si provi a dare una risposta intuitiva osservando attentamente i dati sperimentali, ad esempio limitandosi al lato $a$.)