Precisione e accuratezza

Figura: Esempi di risultati ottenuti da misure di diverso grado di precisione e di accuratezza. Ad esempio il caso b) mostra misure effettuate con maggiore precisione, ma con peggiore accuratezze del caso c). Il caso d) è quello peggiore sia per quanto riguarda la precisione che l'accuratezza.

I termini precisione e accuratezza^8.10 sono messi in relazione con gli errori casuali e sistematici. Una misura è tanto più precisa quanto più i singoli valori misurati in condizioni di ripetitibilità^8.11si concentrano intorno alla media della serie di misure effettuate. Il concetto di precisione è qualitativo. La variabilità dei risultati viene quantificata, come di consueto, nella deviazione standard $\sigma$. Ma questa di per sé non è atta a quantificare la precisione della misura secondo il significato usuale del termine di ``qualità della misura''. Ad esempio una deviazione standard di 1 mm rappresenta ottima o pessima precisione a seconda che si stiano misurando lunghezze della decina di metri o inferiori al centimetro. Si preferisce quantificare la precisione con il modulo del coefficiente di variazione $v = \sigma/\vert\overline x\vert$, in genere espresso in percentuale (vedi 5.9). Una deviazione standard di 1 mm su una misura di 10 cm corrisponde ad una precisione dell'1%. Si presti attenzione al fatto che nell'uso corrente ``maggiore'' è la precisione ``minore'' è il numero che la indica.

L'accuratezza esprime invece l'assenza di errori sistematici nella misura: una misura è tanto più accurata quanto più la media delle misure si approssima al valore vero della grandezza. Anche l'accuratezza è spesso espressa come rapporto fra l'errore sistematico e il valore della grandezza. La figura 8.7 indica la distribuzione di valori ottenuti da misure di diversa precisione e accuratezza, in una situazione in cui si conosce un valore convenzionalmente vero.