Controllo dimensionale e degli ordini di grandezza

Come per i problemi di Fisica Generale anche per l'elaborazione dei dati raccolti in laboratorio il controllo dimensionale delle grandezze ottenute riduce la possibilità di sbagli. Però se si controllano soltanto le dimensioni del risultato con quanto ``dovrebbe venire'' non è semplice capire dove si è sbagliato. Si raccomanda pertanto di riportare ad ogni passo dell'analisi il valore numerico della grandezza insieme alla sua unità di misura, cercando di utilizzare le unità che sono più naturali per l'esperimento in corso. Quando si lavora simultaneamente con grandezze meccaniche, elettriche e termiche è opportuno esprimere tutti i valori nel sistema internazionale (SI) ed esprimere l'energia in Joule (anziché calorie), la potenza in Watt, il tempo in secondi, e così via.

Oltre che a controlli dimensionali è opportuno effettuare controlli sugli ordini di grandezza dei valori ottenuti. Ma per questo bisogna avere una certa familiarità con gli ordini di grandezza tipici, ovvero delle conoscenze di Fisica Generale. Quindi 100 m/s$^2$ deve far pensare a una accelerazione tremenda, $1\,\mu$s a un tempo non accessibile al cronometraggio manuale, 0.1 F a una capacità mostruosa, $10^{-3}$ Joule a una energia piccolissima, e così via. Quindi il risultato ``raffinato'' ottenuto con i metodi di analisi più o meno ``sofisticati'' che incontreremo deve essere confrontato con quello che si può dare da una stima rozza e veloce. Quest'ultima infatti può sbagliare sì del 20, 30 o 50%, ma difficilmente sbaglierà di un fattore 1000, come può succedere quando si commettono errori di distrazione in calcoli complicati.

A questo riguardo è altamente raccomandabile effettuare la stima rozza prima di intraprendere il calcolo complicato. Ad esempio, nell'esperimento della molla di paragrafo 2.6 si vede subito come una variazione di circa 0.5 kg ($\approx 5$ N) abbia prodotto un allungamento di una decina di centimetri (0.1 m) e quindi $k$ è dell'ordine di grandezza di $50\,$N/m. Se dall'analisi grafica o dal fit risulta un valore di 0.5 N/m c'e' sicuramente qualcosa che non va (significa che 50 g produrrebbero un allungamento di 1 m!).