Effetto del raggruppamento in classi

Come accennato precedentemente, i valori dei riassunti statistici per dati raggruppati possono differire numericamente da quelli calcolati dai dati individuali, in quanto vengono usati i centri degli intervalli ($x_k$) e non i valori originali ($x_i$). In genere l'effetto è trascurabile se le classi sono ben popolate e le distribuzioni ``abbastanza regolari''. Ovviamente gli effetti più importanti possono venire dai punti isolati sulle code della distribuzione. Questi andrebbero trattati quindi con cautela e possibilmente individualmente. Comunque, quando è richiesta un'alta precisione nei risultati è conveniente effettuare i conti a partire dai dati originali. Come esempio riportiamo in tabella 5.3 media e deviazione standard dei tempi di attesa per 1 conteggio (tabella 1.2) utilizzando i dati sciolti o quelli dei due raggruppamenti della tabella 5.1. In questo caso l'asimmetria della distribuzione produce un risultato apprezzabile. Questo è dovuto al fatto che all'interno di ciascuna classe la media dei dati è sempre inferiore al centro dell'intervallo in quanto i numeri piccoli sono più frequenti di quelli grandi.

Tabella: Dipendenza della media e varianza dal raggruppamento dei dati.

dati statistici	$\overline{x}$	$\sigma$
dati sciolti	5.28	4.72
Raggruppamento 1	5.46	4.72
Raggruppamento 2	5.44	4.83