Soffermiamoci sulle misure di radioattività con un tempo
di 300 s.
Dalla media e deviazione standard del numero di conteggi (tabella
5.4) e utilizzando le proprietà
sotto una trasformazione lineare
(ricordiamo che la nostra definizione
di radioattività è ``conteggi/
")
si trova
cont/s e
cont/s. Ovvero si potrebbe inferire
frettolosamente che il risultato dell'esperimento sia che
è uguale a 0.178 ``piu o meno'' 0.025conteggi al secondo
(si è scritto ``più o meno''
secondo l'uso del linguaggio colloquiale e non ``
'' per indicare che
l'espressione andrebbe meglio precisata, ma per ora questa può
essere considerata una finezza). Ripetendo l'esercizio per le misure da 3s
si ottiene 0.20 ``più o meno'' 0.27. Cosa significa? Compatibilità
con radioattività negativa?
Riprendiamo i risultati per 300s. Questi mostrano una distribuzione
abbastanza simmetrica e quindi si prestano a ragionamenti di
simmetria. Cerchiamo di capire
quello che si può ragionevolmente inferire dalla conoscenza di
e
e quello
che è invece una illazione sconsiderata.
Le informazioni descrittive dicono semplicemente che nelle 100 misure i
valori di radioattività sono distribuiti intorno a 0.178cont/s
(o intorno a 0.177cont/s se si fosse considerata la mediana) con deviazioni
(quadratiche) medie di 0.025cont/s.
Quando invece si presenta il risultato della misura
si vuole affermare qualcosa sul ``valore vero'' della radioattività.
L'intuizione secondo cui ``è più facile che il valore vero si trovi intorno alla media che altrove'' è ragionevole, almeno in questo caso.
Per quanto concerne la deviazione standard,
essa ci quantifica la dispersione
delle singole misure intorno alla media
e quindi, in prima approssimazione, intorno al
valore vero. Quindi invertendo il ragionamento
si potrà dire, al più, che il valore vero è lontano
``mediamente'' (media quadratica)
di 0.025cont/s dal risultato ottenuto da
ogni singola
misura da 300s. Quindi da questa sola informazione (senza conoscere il
modello statistico del contatore) ed avendo effettuato una sola misura
possiamo affermare che, prendendo ad esempio la
prima misura di tabella
1.1 per 300s, è
uguale a 0.183 ``più o meno'' 0.025 cont/s.
In effetti questo risultato
è compatibile con la media delle 100 misure. Quindi questo caso semplice
è simile a quello relativo alla lettura di una scala analogica
considerato nel paragrafo 2.2. Ma anche allora
si era fatto cenno alla non banale estensione ad un insieme di
misure.5.7
Per concludere, si può dire che
i valori di radioattività ottenuti nelle 100 misure da 300s sono distribuiti intorno a 0.178 ``più o meno'' 0.025 cont/s,
i risultati delle 100 misure da 300s indicano un valore vero di radioattività pari a 0.178 ``più o meno'' 0.025 cont/s.